【noip2013普及】 小朋友的数字

题目

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后输出。

题解

第i位的特征值就是前i个包括i的最大连续子段和，暴力n*n的算法数据明显超时，这里用dp求最大字段和，用sum表示结尾是第i位的最大连续字段和，用max1表示第i位之前的最大连续字段和，用max2表示第i个人的分数

初始化代码：

cin>>a[1];
max2=a[1]+a[1];
sum=a[1];
max1=max(sum,0);
sum=max1;
bool flag=true;

循环代码：

for(i=2;i<=n-1;i++)
{
scanf("%I64d",a[i]);//注1
sum+=a[i];
max1=max(sum,max1);
sum=max(0,sum);
max2=max2+max1;
if(!flag)
max2=mod(max2,p);//注2
if(max2>a[1])
flag=false;
}

取模代码：

long long mod(long long aa,long long bb)
{
if(a<0)
{return -((long long)abs(aa))%bb;}
else
return aa%bb;
}

注1：这里用cin会超时；并且输入输出long long 型时一定要注意：：linux下用“%lld”；windows下用“%I64d”！！！

注2：这题答案有可能会很大，需要在加的过程中取模，并且取模要自己写，因为负数取模不靠谱；