算法训练 装箱问题

问题描述

　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；

　　第二行为一个整数，表示有n个物品；

　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。

　　样例输入

　　24

　　6

　　8

　　3

　　12

　　7

　　9

　　7

样例输出

0

#include <stdio.h>
#define MAXN 30
#define MAXV 20001

int main()
{
int i, j;
int V, N;
int vol[MAXN], f[MAXN][MAXV]={0};

scanf("%d%d", &V, &N);
for(i=0; i<N; i++){
scanf("%d", &vol[i]);
}

/*f[i][j]表示装到第i个箱子时体积为j，
能装载成功则f[i][j]=1,否则为0
*/

f[0][0] = 1;
f[0][vol[0]] = 1;
for(i=1; i<N; i++){

f[i][0] = 1;
for(j=V; j>=0; j--){
if(j>=vol[i]){

f[i][j] = f[i-1][j-vol[i]] | f[i-1][j];
}else{
f[i][j] = f[i-1][j];
}
}
}

for(j=V; j>=0; j--){

for(i=0; i<N; i++){
if(f[i][j] == 1){
printf("%d", V-j);
return 0;
}
}
}

return 0;
}