POJ 1830|开关问题|高斯消元|异或方程组

自由元有两种取值而且相互不影响，乘法定理可得

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define FOR(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)
#define rep(i,j,k) for(i=j;i<k;++i)
const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1};
const int N = 32;
int f

, s
, e
, ele
;
int gauss(int n) {
int i, j, k, ans = 0;
rep(i,0,n) {
rep(k,i,n) if (f[k][i]) break;
if (!f[k][i]) { ele[ans++] = i; continue; }
FOR(j,0,n) swap(f[i][j],f[k][j]);
rep(j,0,n) if (i != j && f[j][i])
FOR(k,0,n) f[j][k] ^= f[i][k];
}
rep(k,0,ans) if (f[ele[k]]
) return -1;
return ans;
}
int main() {
#define id(i,j) (i*6+j)
int i, j, k, n, a, b, kase = 0, t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
memset(f, 0, sizeof f);
scanf("%d", &n);
rep(i,0,n) scanf("%d", &s[i]), f[i][i] = 1;
rep(i,0,n) scanf("%d", &e[i]), f[i]
= s[i] ^ e[i];
while (scanf("%d%d", &a, &b), a && b)
f[--b][--a] = 1;
int ans = gauss(n);
if (ans == -1) puts("Oh,it's impossible~!!");
else printf("%d\n", 1 << ans);
}
return 0;
}

开关问题

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。

每组测试数据的格式如下：

第一行 一个数N（0 < N < 29）

第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。

第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。

接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it’s impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：

一共以下四种方法：

操作开关1

操作开关2

操作开关3

操作开关1、2、3 （不记顺序）

Source

LIANGLIANG@POJ