剑指offer-面试题46：求1+2+…+n

题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

方法一：利用构造函数求解。程序不让使用循环，但是我们可以以另一种方式实现循环，譬如利用构造函数，不断的调用构造函数，函数的执行语句放在构造函数内部，当我们创建n个类的实例，构造函数也就执行了n次。

class Temp
{
public:
temp() {++N; Sum += N;}

static void Reset() {N = 0; Sum = 0;}
static unsigned int GetSum() {return Sum;}

private:
static unsigned int N;
static unsigned int Sum;
};

unsigned int Temp::N = 0;
unsigned int Temp::Sum = 0;

unsigned int Sum_Solution1(unsigned int n)
{
Temp::Reset();

Temp* = new Temp
;
delete []a;
a = NULL;

return Temp::GetSum();
}方法二：同样可以围绕递归做文章。既然不能在一个函数中判断是不是应该终止递归，那么我们不妨定义两个函数，一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一很自然的想到布尔变量，比如值为true(1)的时候调用第一个函数，值为false(0)的时候调用第二个函数。那么现在的问题是如何把n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。
class A
A* Array[2]

class A
{
public:
virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
{
return 0;
}
};

class B: public A
{
public:
virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
{
return Array[!!n]->Sum(n-1) + n;
}
};

int Sum_solution2(int n)
{
A a;
B b;
Array[0] = &a;
Array[1] = &b;

int value = Array[1]->Sum(n);

return value;
}方法三：C语言的编程环境中，不能使用虚函数，此时可以用函数指针来模拟。
typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);

unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n)
{
return 0;
}

unsigned int Sum_solution3(unsigned int n)
{
static fun f[2] = {Solution3_Teminator, Sum_solution3};
return n + f[!!n](n-1);
}方法四：利用模板类型求解，可以让编译器帮助完成类似于递归的的计算。（不太懂）
template <unsigned int n> struct Sum_solution4
{
enum Value {N = Sum_solution4<n - 1>::N + n};
};

template <> struct Sum_solution4<1>
{
enum Value {N = 1};
};