红黑树
2016-04-22 14:34
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红黑树
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描述
什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。
当然,这个是我说的。。。
《算法导论》上可不是这么说的:
如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树。
1)每个节点或是红的,或者是黑的。
2)每个叶子节点(NIL)是黑色的
3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。
4)根节点是黑色的。
5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。
我们在整个过程中会用到这些性质,当然,为了公平起见,其实即使你不知道这些性质,这个题目也是可以完成的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个例子:
假设我们这里截取红黑树的一部分,放在左边,通过操作如果可以把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:
恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描述他的红黑树(混乱的。。。)。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。
Hint:
在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例:
最开始的时候树的样子是这样的:
0
/ \
1 2
然后对于标号为0的节点进行右旋,结果将变为:
1
\
0
\
2
然后呢。。。
中序遍历?这个是什么东西,哪个人可以告诉我下。。。。
输入输入分两部分:
第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行,每行三个数字,每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0,那么表示为左旋。如果是1,则表示右旋。
输出
每组测试返回N行数字,表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
样例输入
1 3 0 1 2 1 -1 -1 2 -1 -1 1 0 1
样例输出
1 0 2
来源
郑州大学校赛题目
上传者
张云聪
题目说了那么多,一点用也没有,任何旋转都不会改变输出的顺序,所以按照输入的树直接中序输出了,这里有一个scanf("%*d%*d");表示只进行数据的读入,不给予赋值。
代码:
<span style="color:#330000;">#include<stdio.h> struct Node { int data; int lchild,rchild; } tree[11]; void PRINT(int root) //二叉树的中序遍历 { if(root != -1) { PRINT(tree[root].lchild); printf("%d\n",tree[root].data); PRINT(tree[root].rchild); } } int main() { int T; int root,ld,rd,N,m; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&N); for(int i = 0; i < N; i++) { scanf("%d%d%d",&root,&ld,&rd); tree[root].data = root; tree[root].lchild = ld; tree[root].rchild = rd; } scanf("%d",&m); while(m--) /*关键:任意旋转不改变输出的顺序*/ scanf("%*d%*d"); //只读入数据,不赋值,不做任何操作 PRINT(0); putchar('\n'); } return 0; }</span><span style="color:#712015;"> </span>
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