[树链剖分 线段树 标记永久化] BZOJ 4515 [Sdoi2016]游戏

想到了维护 ax+b 但不知道怎么修改 然后就听说了标记永久化 对于两个直线方程 把决定范围小的下放到子树中

树链剖分两个log，标记一次最多下推log层

三个log复杂度好虚

UPD:day2讲课的时候惊闻原来这叫超哥线段树，Orz

然后回自己blog一看，代码贴错了，我的锅

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define V G[p].v
#define oo (1LL<<60)
using namespace std;
typedef long long ll;

inline char nc()
{
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
return *p1++;
}

inline void read(int &x)
{
char c=nc(),b=1;
for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

const int N=200005;

struct edge{
int u,v,w,next;
};

edge G[2*N];
int head
,inum;

inline void add(int u,int v,int w,int p){
G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].w=w; G[p].next=head[u]; head[u]=p;
}

int size
,depth
,fat
;
ll dis
;
int clk,tid
,top
,inv
;

void dfs(int u,int fa){
fat[u]=fa; depth[u]=depth[fa]+1; size[u]=1;
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa)
{
dis[V]=dis[u]+G[p].w;
dfs(V,u),size[u]+=size[V];
}
}

void find(int u,int fa,int z){
tid[u]=++clk; top[u]=z; inv[clk]=u;
int maximum=0,son=0;
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa && size[V]>maximum)
maximum=size[son=V];
if (son) find(son,u,z);
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa && V!=son)
find(V,u,V);
}

inline int LCA(int u,int v){
for (;top[u]!=top[v];u=fat[top[u]])
if (depth[top[u]]<depth[top[v]])
swap(u,v);
if (depth[u]>depth[v]) swap(u,v);
return u;
}

int n,m;
ll Min[N*4],A[N*4],B[N*4],F[N*4];
int lp[N*4],rp[N*4];

inline void Build(int rt,int l,int r){
lp[rt]=l; rp[rt]=r;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
Build(rt<<1,l,mid); Build(rt<<1|1,mid+1,r);
}

inline void update(int rt){
int l=lp[rt],r=rp[rt];
if (F[rt]) Min[rt]=min(B[rt],A[rt]*(dis[inv[r]]-dis[inv[l]])+B[rt]);
if (l!=r)  Min[rt]=min(Min[rt],min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]));
}

inline void Flag(int rt,ll a,ll b)
{
int l=lp[rt],r=rp[rt];
if (!F[rt]) { A[rt]=a; B[rt]=b; F[rt]=1; update(rt); return; }
int mid=(l+r)>>1;
ll len=dis[inv[mid+1]]-dis[inv[l]],d;
if (A[rt]==a || l==r)
{
B[rt]=min(B[rt],b);
}
else if (a>A[rt] && B[rt]<b)
{

}
else if (a>A[rt] && B[rt]>=b)
{
d=(B[rt]-b)/(a-A[rt]);
if (d<len)
Flag(rt<<1,a,b);
else
{
swap(A[rt],a),swap(B[rt],b);
Flag(rt<<1|1,a,b+a*len);
}
}
else if (a<A[rt] && B[rt]>b)
A[rt]=a,B[rt]=b;
else if (a<A[rt] && B[rt]<=b)
{
d=(B[rt]-b-1)/(a-A[rt])+1;
if (d>=len)
Flag(rt<<1|1,a,b+a*len);
else
{
swap(A[rt],a),swap(B[rt],b);
Flag(rt<<1,a,b);
}
}
update(rt);
}

void modify(int rt,int ql,int qr,ll a,ll b) {
int l=lp[rt],r=rp[rt];
if (ql<=l && r<=qr)
{
Flag(rt,a,b+a*(dis[inv[l]]-dis[inv[ql]]));
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (ql<=mid) modify(rt<<1,ql,qr,a,b);
if (qr>mid) modify(rt<<1|1,ql,qr,a,b);
update(rt);
}

ll Query(int rt,int ql, int qr) {
ll ret=oo;
int l=lp[rt],r=rp[rt];
if (F[rt])
{
int L=max(l,ql),R=min(r,qr);
ret=min(A[rt]*(dis[inv[L]]-dis[inv[l]])+B[rt],A[rt]*(dis[inv[R]]-dis[inv[l]])+B[rt]);
}
if (ql<=l && r<=qr)
return min(ret,Min[rt]);
else
{
int mid=(l+r)>>1;
if (ql<=mid) ret=min(ret,Query(rt<<1,ql,qr));
if (qr>mid)  ret=min(ret,Query(rt<<1|1,ql,qr));
}
return ret;
}

inline ll Solve(int u,int v)
{
ll ret=oo;
for (;!(top[u]==top[v]);u=fat[top[u]])
{
if (depth[top[u]]<depth[top[v]]) swap(u,v);
ret=min(ret,Query(1,tid[top[u]],tid[u]));
}
if (depth[u]>depth[v]) swap(u,v);
ret=min(ret,Query(1,tid[u],tid[v]));
return ret;
}

inline void modify2(int lca,int x,ll a,ll b) {
for (;top[lca]!=top[x];x=fat[top[x]])
modify(1,tid[top[x]],tid[x],a,b+a*(dis[top[x]]-dis[lca]));
modify(1,tid[lca],tid[x],a,b);
}

inline void Modify(int u,int v,ll a,ll b) {
int lca=LCA(u,v);
modify2(lca,u,-a,b+a*(dis[u]-dis[lca]));
modify2(lca,v,a,b+a*(dis[u]-dis[lca]));
}

int main()
{
int iu,iv,iw,Q,order;
int a,b,s,t;
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
read(n); read(Q);
for (int i=1;i<n;i++)
read(iu),read(iv),read(iw),add(iu,iv,iw,++inum),add(iv,iu,iw,++inum);
dfs(1,0); find(1,0,1);
Build(1,1,n);
for (int i=0;i<=N*2;i++) Min[i]=123456789123456789LL;
while (Q--)
{
read(order);
if (order==1)
{
read(s); read(t); read(a); read(b);
Modify(s,t,a,b);
}
else
{
read(s); read(t);
printf("%lld\n",Solve(s,t));
}
}
return 0;
}