ZOJ 3872 Beauty of Array（ DP思想 ）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872

Beauty of Array
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Edward has an array A with N integers. He defines the beauty of an array as the summation of all distinct integers in the array. Now Edward wants to know the summation
of the beauty of all contiguous subarray of the array A.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T indicating the number of test cases. For each test case:
The first line contains an integer N (1 <= N <= 100000), which indicates the size of the array. The next line contains N positive integers separated by
spaces. Every integer is no larger than 1000000.

Output

For each case, print the answer in one line.

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
3
2 3 3
4
2 3 3 2

Sample Output

105
21
38

Author: LIN, Xi
Source: The 12th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest

题意：

给定一串数字，求所有连续的子序列的和，和为其中所有元素和（出现多次只算一次）。、

PS：

我们可以这样想：

因为要区别于不同的数

，可以看成序列里的数是一个一个加进去的，每次加入一个数，

统计前面序列里第一次出现新加入的这个数的位置；

这样每次加入的数的贡献度只会是这个数字之前出现的位置后面的数字！

//输入   1     2     3

//dp      1     5     14

//sum   1     6      20

//a[i]      1     2      3

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如果要求的是一段序列中连续子序列的个数，那么如果定义d[i]为以i结尾的连续子序列的个数，d[i]=d[i-1]+1;
我们定义d[i]为以i结尾的连续子序列的和，那么如果不重复d[i]=d[i-1]+a*i;
,如果重复的话，假设1 2 3  4 5 6 7。。。。。i,如果在第j位，那么（i i-1），（i，i-2），（i，i-3）。。。。（i，j+1）这些连续子序列的值可以加上a的值;
（i，j），(i,j-1),(i,j-2),(i,1)，这些值都会包含重复的i，j位置上的值，因为只需要算一次，所以不需要给这些以i
结尾的子序列加上a，这些子序列的个数，总共有j个，所以我们只需要用一个数组A标记上A[a]=i;那么d[i]=d[i-1]+a+(i-1-A[a])*a;
如果a之前没有出现过，那么A[a]等于0;如果a之前出现过，减去包含重复值的子序列的个数，也就是A[a]。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL a[100010];
int main()
{
int t;
int n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
LL sum = 0, dp = 0;
int x;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%d",&x);
dp = (i-a[x])*x+dp;
sum += dp;
a[x] = i;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}