hdu 1561(树形DP+背包)

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6992 Accepted Submission(s): 4100


[align=left]Problem Description[/align]
ACboy
很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原
因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

[align=left]Input[/align]
每
个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b.
在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i
个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

[align=left]Sample Input[/align]

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

[align=left]Sample Output[/align]

5
13

[align=left]Author[/align]
8600

[align=left]Source[/align]
HDU 2006-12 Programming Contest
分析：dp[u][i]代表以u为根节点的子树取i个结点能够获得的最大收益
v代表u的子节点,假设在u中取k个结点,那么在v中取i-k个结点,能够获得的最大收益是
dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][i-k],dp[u][i]) 由于孩子依赖父亲，所以父亲必须要选 k>=1
这个题最重要的一点是给的容量，开始的时候是m，但是由于我们加了一点0点作为根节点进去，而0又是必须要算进去的,所以容量变成了m+1，所以我们统计的是dp[0][m+1]

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define N 205
using namespace std;

int head
;
struct Edge{
int u,v,w,next;
}edge
;

int indegree
;
void addEdge(int u,int v,int w,int &k){
edge[k].u = u,edge[k].v = v,edge[k].w=w;
edge[k].next = head[u],head[u]=k++;
}
int n,m;
int dp

; ///dp[u][i]代表以u为根节点的子树取i个结点能够获得的最大收益
///v代表u的子节点,假设在u中取k个结点,那么在v中取i-k个结点,能够获得的最大收益是
///dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][i-k],dp[u][i]) 由于孩子依赖父亲，所以父亲必须要选 k>=1

void dfs(int u){
for(int k = head[u];k!=-1;k=edge[k].next){
int v = edge[k].v;
dfs(v);
for(int i=m+1;i>=1;i--){
for(int k=1;k<i;k++){
int t = i-k;
dp[u][i] = max(dp[u][k]+dp[v][t],dp[u][i]);
}
}
}
}
int main()
{

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m){
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int tot = 0;
dp[0][1] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
dp[i][1]=b;
addEdge(a,i,b,tot);
}
dfs(0);
int ans = dp[0][m+1];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}