网络延时 201503-4

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：



　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：



　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。

　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。

　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

思路：从根节点开始BFS，找到最深的节点以及步数，然后从该节点开始进行第二次BFS，算出的步长就是最终的结果。

这里要注意的是，交换机和电脑标号要转化成1,2,3……的序列，得统一一下。还有数组G
要开大一些，开到20000+

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX 20010
vector<int>G[MAX];
queue<int>q;
bool visit[MAX];
int d[MAX];

int BFS(int s,int &p){
int ans = 0;
memset(visit,0,sizeof(visit));
memset(d,0,sizeof(d));
p = s;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(s);
visit[s] = 1;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v = G[u][i];
if(!visit[v]){
visit[v] = 1;
d[v] = d[u] + 1;
if(d[v] > ans){
ans = d[v];
p = v;
}
q.push(v);
}
}
}
return ans;
}

int main(){
int n,m,i,a;
cin>>n>>m;
for(i=2;i<=n;i++){
cin>>a;
G[a].push_back(i);
G[i].push_back(a);
}
for(i=1;i<=m;i++){
cin>>a;
G[i+n].push_back(a);
G[a].push_back(i+n);
}
int p;
int ans = BFS(1,p);
ans = BFS(p,p);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

如果是用深度遍历DFS的话，也是可以的，代码写起来略简单一点。在图简单的情况下，和BFS时间效率差不多。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX 20010
vector<int>G[MAX];
bool visit[MAX];
int d[MAX];
int result;
int s;

void DFS(int u,int cost){
visit[u] = 1;
if(result < cost){
result = cost;
s = u;
}
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v = G[u][i];
if(!visit[v]){
DFS(G[u][i],cost+1);
}
}
}

int main(){
int n,m,i,a;
cin>>n>>m;
for(i=2;i<=n;i++){
cin>>a;
G[a].push_back(i);
G[i].push_back(a);
}
for(i=1;i<=m;i++){
cin>>a;
G[i+n].push_back(a);
G[a].push_back(i+n);
}
result = -1;
memset(visit,0,sizeof(visit));
DFS(1,0);
result = -1;
memset(visit,0,sizeof(visit));
DFS(s,0); //s是一次DFS之后最深的点
cout<<result<<endl;
return 0;
}