证明10^51+1能被1001整除
2016-04-21 11:45
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证明:
1·a若能整除b,那么一定有b = k * a;
2·a^b + 1 = (a+1)*(a^(b-1) -a^(b-2) + a^(b-3)...-a+1);
所以,10^51+1 = (10^3)^17 + 1, 令10^3 = a,则1001 = a + 1。得10^51+1 = (a + 1) * (a^16 - a^15 +...-a + 1);
得证。
1·a若能整除b,那么一定有b = k * a;
2·a^b + 1 = (a+1)*(a^(b-1) -a^(b-2) + a^(b-3)...-a+1);
所以,10^51+1 = (10^3)^17 + 1, 令10^3 = a,则1001 = a + 1。得10^51+1 = (a + 1) * (a^16 - a^15 +...-a + 1);
得证。
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