【leetcode】268. Missing Number

题目：

Given an array containing n distinct numbers taken from 

0, 1,
2, ..., n

, find the one that is missing from the array.

For example,

Given nums = 

[0, 1, 3]

 return 

2

.

Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

翻译：

数组nums中的数字的取值是0-n，且都不重复，只是从中去掉了一个数字，本题的任务是要找出这个缺失的数。且最好只能用一个额外的空间。

思路：

本题的思路有很多种，其他好想的我就不说了，我就说说用位的异或操作来实现的做法，这个做法我觉得网上大部分博客说的不太清楚。首先我们知道：

1.A^0=A

2.异或操作是满足交换律，结合律。

首先我们令result=0^1^...^n，然后我们对整个数组进行遍历，令result=result^nums[i]，那么根据结合律和交换律，我们相当于进行了这样的操作（假设确实的数是i）：(0^0)^(1^1)...((i-1)^(i-1))^(i)^((i+1)^(i+1))...(n^n)，那么最后的结果就是缺失的数i。

代码：

class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int result = nums.size();
int i=0;

for(int num=0;num<nums.size();num++){
result ^= nums[num];
result ^= i;
i++;
}

return result;
}
};

结果：