HDU 1575 Tr A（矩阵快速幂）

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4118 Accepted Submission(s): 3072

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sample Output

2

2686

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;
const int mod=9973;
struct Node
{
int a[25][25];
};
int n,m,x,y,k,t;
Node multiply(Node a,Node b)
{
Node c;
memset(c.a,0,sizeof(c.a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!a.a[i][j]) continue;
for(int k=0;k<n;k++)
{
(c.a[i][k]+=(a.a[i][j]*b.a[j][k])%mod)%=mod;
}
}
}
return c;
}
Node get(Node a,int x)
{
Node c;
memset(c.a,0,sizeof(c.a));
for(int i=0;i<n;i++)
c.a[i][i]=1;
for(x;x;x>>=1)
{
if(x&1)
c=multiply(c,a);
a=multiply(a,a);
}
return c;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
Node a;
memset(a.a,0,sizeof(a.a));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a.a[i][j]);
}
}
a=get(a,k);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
(sum+=a.a[i][i])%=mod;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}