bzoj2618【CQOI2006】凸多边形

2618: [Cqoi2006]凸多边形

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Description

逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。例如n=2时，两个凸多边形如下图：



则相交部分的面积为5.233。

Input

第一行有一个整数n，表示凸多边形的个数，以下依次描述各个多边形。第i个多边形的第一行包含一个整数mi，表示多边形的边数，以下mi行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标。

 

Output

    输出文件仅包含一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

 

Sample Input

2

6

-2 0

-1 -2

1 -2

2 0

1 2

-1 2

4

0 -3

1 -1

2 2

-1 0

Sample Output

5.233

HINT

100%的数据满足：2<=n<=10，3<=mi<=50，每维坐标为[-1000,1000]内的整数

半平面交的面积

judge函数里写成>-eps就WA一个点，玄学问题。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 1000
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,m,cnt,tot;
double ans;
struct P{double x,y;}p[maxn],a[maxn];
struct L{P a,b;double angle;}l[maxn],q[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline P operator -(P a,P b){return (P){a.x-b.x,a.y-b.y};}
inline double operator *(P a,P b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
inline bool operator <(L l1,L l2)
{
if (fabs(l1.angle-l2.angle)<=eps) return (l1.a-l2.a)*(l1.b-l2.a)>0;
else return l1.angle<l2.angle;
}
inline P inter(L l1,L l2)
{
double k1=(l2.b-l1.a)*(l1.b-l1.a),k2=(l1.b-l1.a)*(l2.a-l1.a),t=k1/(k1+k2);
return (P){l2.b.x+(l2.a.x-l2.b.x)*t,l2.b.y+(l2.a.y-l2.b.y)*t};
}
inline bool judge(L a,L b,L t)
{
P p=inter(a,b);
return (p-t.a)*(t.b-t.a)>eps;
}
inline void hpi()
{
sort(l+1,l+cnt+1);
int head=1,tail=0;tot=1;
F(i,2,cnt)
{
if (fabs(l[i].angle-l[i-1].angle)>eps) tot++;
l[tot]=l[i];
}
cnt=tot;
q[++tail]=l[1];q[++tail]=l[2];
F(i,3,cnt)
{
while (head<tail&&judge(q[tail],q[tail-1],l[i])) tail--;
while (head<tail&&judge(q[head],q[head+1],l[i])) head++;
q[++tail]=l[i];
}
while (head<tail&&judge(q[tail],q[tail-1],q[head])) tail--;
tot=0;
F(i,head,tail-1) a[++tot]=inter(q[i],q[i+1]);
a[++tot]=inter(q[head],q[tail]);
}
int main()
{
n=read();
while (n--)
{
m=read();
F(i,1,m) p[i].x=read(),p[i].y=read();
F(i,1,m-1) l[++cnt]=(L){p[i],p[i+1]};
l[++cnt]=(L){p[m],p[1]};
}
F(i,1,cnt) l[i].angle=atan2(l[i].b.y-l[i].a.y,l[i].b.x-l[i].a.x);
hpi();
a[tot+1]=a[1];
F(i,1,tot) ans+=a[i]*a[i+1];
printf("%.3lf\n",ans/2);
return 0;
}