找出数组中两个只出现一次的数字

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

因为空间复杂度是1.。。。。不能用HashMap

异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0

简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第N位。现在我们以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N位都为1，而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。(这两个数字不同，意味着为1的那个位是相异的)

Java代码


public void findNum(int[] arr){

int result = 0;

for(int i=0;i<arr.length;i++){//异或结束相当于两个数异或的结果

result ^= arr[i];

}

//找出这两个数的第一个相异位置

int count =1;

int i=1;

while(true){

if(result&i==1){

break;

}

result>>1;

count<<1;

}

//按照这个位置把数组分成两组

int num1 = 0;

int num2 = 0;

for(int i=0;i<arr.length;i++){

if(arr[i]&count==0){

num1 ^= arr[i];

}else{

num2 ^= arr[i];

}

}

System.out.println("num1="+num1+" num2="+num2);

}

==============Java实现=========================

int data[]={1,2,2,1,3,7};
int data_med=0;
//第一次疑惑的结果
for(int i=0;i<data.length;i++){
data_med^=data[i];
}
//找到从右向左的第一个1的位置，通过位运算
int count=1;
int i=1;
while(true){
if((data_med&i)==1){
break;
}
data_med= data_med >> 1 ;
count = count << 1;
}

int num1=0;
int num2=0;
for(int j=0;j<data.length;j++){
if((data[j]&count)==0){
num1^=data[j];
}else{
num2^=data[j];
}
}
System.out.println(num1+"###"+num2);