2959: 长跑 LCT+dfs

不错的一道题目，可惜tsinsen被卡常了，在BZOJ A掉了。

由于我们可以多次经过一个点，那么如果形成了一个简单环，那么环内的每个点都可以被经过，所以可以把这样的环缩成一个点，权值就是原来所有点的权值之和。

这样每次连边的时候如果发现有环就缩点，用并查集维护。

然后就是裸的LCT。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=150005;
int fa
,f
,g
,q
,tree
[2],sum
,val
,a
,rev
;
int n,m;

inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}

int find1(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=find1(f[x]);
}

int find2(int x)
{
return g[x]==x?x:g[x]=find2(g[x]);
}

inline bool isroot(int x)
{
return tree[find2(fa[x])][0]!=x&&tree[find2(fa[x])][1]!=x;
}

inline void pushup(int x)
{
sum[x]=sum[tree[x][0]]+sum[tree[x][1]]+val[x];
}

inline void pushdown(int x)
{
if (rev[x])
{
rev[x]^=1; rev[tree[x][0]]^=1; rev[tree[x][1]]^=1;
swap(tree[x][0],tree[x][1]);
}
}

inline void rotate(int x)
{
int y=find2(fa[x]),z=find2(fa[y]),l=tree[y][1]==x,r=l^1;
if (!isroot(y)) tree[z][tree[z][1]==y]=x;
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[tree[x][r]]=y;
tree[y][l]=tree[x][r]; tree[x][r]=y;
pushup(y);
}

inline void splay(int x)
{
int top=0; q[++top]=x;
for (int i=x;!isroot(i);i=find2(fa[i])) q[++top]=find2(fa[i]);
while (top) pushdown(q[top--]);
while (!isroot(x))
{
int y=find2(fa[x]),z=find2(fa[y]);
if (!isroot(y))
{
if (tree[y][0]==x^tree[z][0]==y) rotate(x); else rotate(y);
}
rotate(x);
}
pushup(x);
}

inline void access(int x)
{
for (int t=0;x;t=x,x=find2(fa[x]))
splay(x),tree[x][1]=t,pushup(x);
}

inline void makeroot(int x)
{
access(x); splay(x); rev[x]^=1;
}

inline void link(int x,int y)
{
makeroot(x); fa[x]=y;
}

void dfs(int x,int F)
{
if (!x) return;
pushdown(x);
g[x]=F;
if (x!=F) val[F]+=val[x];
dfs(tree[x][0],F); dfs(tree[x][1],F);
tree[x][0]=tree[x][1]=0;
}

int main()
{
n=read(); m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=val[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=g[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int opt=read(),x=read(),y=read();
if (opt==1)
{
int p=find2(x),q=find2(y);
if (p==q) continue;
int P=find1(x),Q=find1(y);
if (P!=Q) f[P]=Q,link(p,q);
else makeroot(p),access(q),splay(q),dfs(q,q),pushup(q);
}
else if (opt==2)
{
int now=find2(x);
splay(now);
val[now]+=y-a[x];
a[x]=y;
pushup(now);
}
else
{
int p=find2(x),q=find2(y);
int P=find1(x),Q=find1(y);
if (P!=Q) puts("-1");
else makeroot(p),access(q),splay(q),printf("%d\n",sum[q]);
}
}
return 0;
}