bzoj 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)(莫队算法)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15
solution：

莫队算法模板题，只需要自己修改O（1）的部分

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 50010;
int n, m,unit;
int num[maxn], a[maxn];
ll tmp;
struct node
{
int l, r, id;
bool operator<(const node &q)const
{
if (l / unit == q.l / unit) return r < q.r;
return l / unit < q.l / unit;
}
}q[maxn];
ll gcd(ll a, ll b)
{
if (b == 0)return a;
return gcd(b, a%b);
}
struct node1
{
ll a, b;
void reduce()
{
ll d = gcd(a, b);
a /= d; b /= d;
}
}ans[maxn];
void insert(long long x){
tmp -= num[x] * num[x];
++num[x];
tmp += num[x] * num[x];
}
void remove(long long x){
tmp -= num[x] * num[x];
--num[x];
tmp +=num[x] * num[x];
}
int main()
{
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
q[i].id = i;
}
unit = (int)sqrt((double)n);
sort(q, q + m);
int l = 1, r =0;
tmp = 0;
memset(num, 0, sizeof(num));
for (int i = 0; i < m; i++)
{
while (l < q[i].l)remove(a[l++]);
while (l > q[i].l)insert(a[--l]);
while (r > q[i].r)remove(a[r--]);
while (r < q[i].r)insert(a[++r]);
ans[q[i].id].a = tmp - (r - l + 1);
ans[q[i].id].b = (ll)(r - l + 1)*(r - l);
ans[q[i].id].reduce();
}
for (int i = 0; i < m; i++)
printf("%lld/%lld\n", ans[i].a, ans[i].b);
}
return 0;
}