HDU 1846 Brave Game
2016-04-20 16:19
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Brave Game
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9620 Accepted Submission(s): 6417
Problem Description
十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个;
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子;
5、 最先取光石子的一方为胜;
如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
Author
lcy
题目大意:
如题。
思路:
简单的博弈,最基本的那个。有的书上也叫常胜将军算法。
如果棋子的数量是 m + 1 ,那么无论第一个人取多少,都会是第二个人胜。也就是说 m+1 为 必败点。
博弈的两个人都是要极力避开这个情况的。
如果棋子的数量 n 和 m 存在这样一个关系
n = (m+1) *k +s;
s != 0;且 s < = m 。
那么,只要第一个人取走 s 个,就会让第二个人陷入必败点,说道这里,整个题目也就完全解决了。
感想:
上个周的南京理工就遇到了博弈的题目,如此,来整理一下博弈的基本知识框架。
AC代码:
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main() { int T; cin>>T; int n,m; while(T--) { cin>>n>>m; if(n<=m) { cout<<"first"<<endl; continue; } if(n%(m+1)==0) cout<<"second"<<endl; else cout<<"first"<<endl; } }
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