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HDU 1846 Brave Game

2016-04-20 16:19 190 查看


Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9620    Accepted Submission(s): 6417


Problem Description

十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。

今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。

当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:

1、  本游戏是一个二人游戏;

2、  有一堆石子一共有n个;

3、  两人轮流进行;

4、  每走一步可以取走1…m个石子;

5、  最先取光石子的一方为胜;

如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。

每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2
23 2
4 3

 

Sample Output

first
second

 

Author

lcy

题目大意:

如题。

思路:

简单的博弈,最基本的那个。有的书上也叫常胜将军算法。

如果棋子的数量是 m + 1 ,那么无论第一个人取多少,都会是第二个人胜。也就是说  m+1 为  必败点。

博弈的两个人都是要极力避开这个情况的。

如果棋子的数量 n 和 m 存在这样一个关系

        n = (m+1) *k +s;

s != 0;且 s < = m 。

那么,只要第一个人取走 s 个,就会让第二个人陷入必败点,说道这里,整个题目也就完全解决了。

感想:

上个周的南京理工就遇到了博弈的题目,如此,来整理一下博弈的基本知识框架。

AC代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
int n,m;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
if(n<=m)
{
cout<<"first"<<endl;
continue;
}
if(n%(m+1)==0)
cout<<"second"<<endl;
else
cout<<"first"<<endl;
}
}
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