Unity3D学习日记（三）贝塞尔曲线

这里有很多小伙伴可能不知道啥事贝塞尔曲线是啥玩意，如果你用过PS的钢笔功能就知道这是啥，如果还是不知道这是啥那么说一个游戏你就知道了“愤怒的小鸟”这个游戏用到弹弓效果可以用这个贝塞尔曲线来实现。还不知道的话拿自己去百度谷歌，这个是游戏很常用到的一个画曲线的函数方式。

那么我们要实现贝塞尔曲线函数要怎么弄了，别把贝塞尔曲线想的太难，其实如果你懂得怎么贝塞尔曲线的公式怎么写，那么这个其实将数学公式转化成代码语言就行了。那么我们先去看看贝塞尔曲线公式有哪些，下图是百度百科对贝塞尔曲线的介绍并且其中还包括公式，有兴趣的娃可以去百科看看这些介绍，地址如下：点击打开链接



从上图我们可以看出大体上用法有3种，如果看不懂这些不要紧，这里我们把P1，P2等可以看作参数，t可以看作一个0-1的参数这样将其化作简单代码语言来看待，那么我们可以根据参数多少大体知道有3个不同的参数的函数。接下来我们继续往下把贝塞尔曲线函数实现出来，这里写成了静态函数方便调用，因为很简单所以就直接上代码了，如果连将数学公式转化为简单的代码语言都不会，怎么你可要慎重考虑是否适合做这行了，代码如下：

using UnityEngine;

[System.Serializable]
public class Bezier : System.Object
{
/// <summary>
/// 线性贝赛尔曲线
/// </summary>
/// <param name="P0"></param>
/// <param name="P1"></param>
/// <param name="t"> 0.0 >= t <= 1.0 </param>
/// <returns></returns>
public static Vector3 BezierCurve(Vector3 P0, Vector3 P1, float t)
{
Vector3 B = Vector3.zero;
float t1 = (1 - t);
B = t1*P0 + P1*t;
//B.y = t1*P0.y + P1.y*t;
//B.z = t1*P0.z + P1.z*t;
return B;
}

/// <summary>
///
/// </summary>
/// <param name="P0"></param>
/// <param name="P1"></param>
/// <param name="P2"></param>
/// <param name="t">0.0 >= t <= 1.0 </param>
/// <returns></returns>
public static Vector3 BezierCurve(Vector3 P0, Vector3 P1, Vector3 P2, float t)
{
Vector3 B = Vector3.zero;
float t1 = (1 - t)*(1 - t);
float t2 = t*(1 - t);
float t3 = t*t;
B = P0*t1 + 2*t2*P1 + t3*P2;
//B.y = P0.y*t1 + 2*t2*P1.y + t3*P2.y;
//B.z = P0.z*t1 + 2*t2*P1.z + t3*P2.z;
return B;
}

/// <summary>
///
/// </summary>
/// <param name="P0"></param>
/// <param name="P1"></param>
/// <param name="P2"></param>
/// <param name="P3"></param>
/// <param name="t">0.0 >= t <= 1.0 </param>
/// <returns></returns>
public static Vector3 BezierCurve(Vector3 P0, Vector3 P1, Vector3 P2, Vector3 P3, float t)
{
Vector3 B = Vector3.zero;
float t1 = (1 - t)*(1 - t)*(1 - t);
float t2 = (1 - t)*(1 - t)*t;
float t3 = t*t*(1 - t);
float t4 = t*t*t;
B = P0*t1 + 3*t2*P1 + 3*t3*P2 + P3*t4;
//B.y = P0.y*t1 + 3*t2*P1.y + 3*t3*P2.y + P3.y*t4;
//B.z = P0.z*t1 + 3*t2*P1.z + 3*t3*P2.z + P3.z*t4;
return B;
}
}

一般公式是教你怎么使用公式，这里我们可以忽略掉的。这里要注意的是，我们是通过t来绘制到曲线的每一个点位置，但是要记得t是一个0到1值，所以可以利用for循环来绘制所需要的点，大体用法就如图所示：



这里要感谢Momo大神，界面大部分代码都是用Momo写个那个案例，原文地址：点击打开链接

最后的效果如图显示：