数的长度

数的长度

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难度：1

描述

    N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)

随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )
输出对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。
样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1

130271

设  N!=M=10^n(10的n次方)  只要求出n就知道M有多少位的数了，对等式两边取底  n=log10(M)=log10(1*2*...*N)=log10(1)+log10(2)+...+log10(N) (对数的运算法则 logA*B=logA+logB)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,a,i;
double sum;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&a);
sum=0;
for(i=1; i<=a; ++i)
sum+=log10(i);
printf("%.0lf\n",sum+1);
}
return 0;
}