D: islands打炉石传说
2016-04-19 21:12
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D: islands打炉石传说
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Description
islands最近在完一款游戏“炉石传说”,又名“魔兽英雄传”。炉石传说是一款卡牌类对战的游戏。游戏是2人对战,总的来说,里面的卡牌分成2类,一类是法术牌,另一类是随从牌(所谓随从就是怪物)。为了简化问题,现在假设随从牌的作用是召唤一个具有一定攻击力的怪物,法术牌的作用是给某个随从增加一定攻击力。随从牌和法术牌的使用都需要消耗一定的法力值。现在islands有10点法力值,手上有n张牌(islands最多有10张牌,否者他将会被爆牌T_T),有些是法术牌,有些是随从牌。islands现在是大劣势,他想要是利用这10点法力值使得召唤出来的所有随从的攻击力总和最高(法力值可以不用完)。注意,任何法术牌都必须使用在某个召唤出来的随从上,也就是如果islands没有召唤过随从,他将不能使用任何法术牌。告诉islands他能召唤的随从的总攻击力最大是多少。
Input
首先输入测试数据组数T(T<=10) 每组数据首先输入一个n(0<=n<=10),表示islands有n张牌接下来n行每行输入3个整数 cost(0<=cost<=10),d(0或者1),w(|w|<=1000)。cost表示该牌的法力值消耗,如果d=0,表示该牌是攻击力为w的随从牌,如果d=1,表示是能给一个随从增加w攻击的法术牌。
Output
对于每组数据输出按照格式“Case #x: a”(不包括冒号)输出一行。其中x表示第x组测试数据,a表示对应的答案。
Sample
Input
Raw
2 1 1 0 100 1 1 1 100
Sample
Output
Raw
Case #1: 100 Case #2: 0
解法:由于这些选择项都不大,又是取最大值。而且每张牌只能走一次。所以我们很容易想到这是一个01背包。但这个必须至少要有1个随从牌才能有攻击力。所以我们可以用dp[][2]来表示,dp[][1]表示已经有随从了,这个可以达到。dp[][0]表示还没有使用随从牌。我们可以写出状态转移方程:如果第i个为随从牌dp[v][1]=max(dp[v-cost[i]][1]+w[i],dp[v][1],dp[v-cost[i]][0]+w[i]).如果第i个牌不是随从牌,则dp[v][1]=max(dp[v-cost[i]][1]+w[i],dp[v][1],dp[v][0]=max(dp[v-cost[i]][0]+w[i],dp[v][0]]);因为有所要求得有随从牌的都是由没随从牌的情况推出来的,所以边界条件:dp[][0]=0.dp[][i]=-100000000.然后跑一次01背包即可。
AC:
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