南京理工校赛 c count_prime 容斥原理 求（1，r）与n互质模板

count_prime

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Description

给定你一个数n，请你统计出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。两个数互质当且仅当他们除了1之外没有其他的公共因子或者他们最大的公共因子是1。1和任何数是互素的。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示T组测试数据。接下来T行，每行3个整数a，b，n（1 <= a <=b <=10^15, 1<= n <= 10^9），用空格隔开。

Output

输出一个整数表示和n互质的数的个数。

Sample Input

2
1 10 2
3 10 5

Sample Output

5
6
ACcode：

#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 100
using namespace std;
typedef long long ll;
ll slove(ll r,ll n){
vector<ll>p;
for(ll i=2;i*i<=n;++i)
if(n%i==0){
p.push_back(i);
while(n%i==0)
n/=i;
}
if(n>1)p.push_back(n);
ll sum=0;
for(ll msk=1;msk<(1<<p.size());++msk){
ll mult=1,bits=0;
for(ll i=0;i<(ll)p.size();++i)
if(msk&(1<<i)){
++bits;
mult*=p[i];
}
ll cur=r/mult;
if(bits%2==1)sum+=cur;
else sum-=cur;
}
return r-sum;
}
int main(){
int t;
ll n,m,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
printf("%lld\n",slove(m,k)-slove(n-1,k));
}
return 0;
}