各种排序算法思想即实现

下面的算法都会给出例子与分析，只写主要思想，有不懂的或者觉得我写的有错误可以留言，我都会关注的，谢谢~

选择排序：

public void selectSort(int[] a) {
for(int i = 0;i<a.length-1;i++){
int k = i;
for(int j = i;j<a.length;j++){
if(a[j]<a[k]){
k = j;
}
}
int min = a[i];
a[i] = a[k];
a[k] = min;
}
}

原始数组： 5 3 16 6 9

第1次遍历: 3 5 16 6 9

第2次遍历: 3 5 16 6 9

第3次遍历: 3 5 6 16 9

第4次遍历: 3 5 6 9 16

每次在后面选择最小的一个与前面的数交换即可，前面的都是排好序的

插入排序：

public void insertSort(int[] a){
for(int i = 1;i<a.length;i++){
int num = a[i];
for(int j = i-1;j>=0;j--){
if(num<a[j]){
a[j+1] = a[j];
}else{
a[j+1] = num;
break;
}
if(j==0){
a[0] = num;
}
}
}
}

原始数组： 5 3 16 1 9

第1次遍历: 3 5 16 1 9

第2次遍历: 3 5 16 1 9

第3次遍历: 1 3 5 16 9

第4次遍历: 1 3 5 9 16

就像起牌一样，每次把小牌往前面插，这样前面的数总是排序好的。

快速排序：

public int partition(int[] a,int low,int high){
int key = a[low];
while(low<high){
while(a[high]>=key&&high>low){
--high;
}
a[low] = a[high];
if(low<high){
low++;
}
while(a[low]<=key&&high>low){
++low;
}
a[high] = a[low];
if(low<high){
high--;
}
}
a[low] = key;
return low;
}

public void qSort(int[] a,int s,int t){
if(s<t){
int privotkey = partition(a, s, t);
qSort(a, s, privotkey-1);
qSort(a, privotkey+1, t);
}
}

public void quickSort(int[] a){
qSort(a, 0, a.length-1);
}

原始数组： 49 38 65 97 76 13 27 49

第1次partition: 27 38 13 49 76 97 65 49

第2次partition: 13 27 38 49 76 97 65 49

第3次partition: 13 27 38 49 49 65 76 97

第4次partition: 13 27 38 49 49 65 76 97

利用分治法的思想，以数组的第low个数为分界线，让数组的左边都小于a[low]，右边都大于a[low]、

归并排序：

public static void mergeSort(int[] data) {
sort(data, 0, data.length - 1);
}

public static void sort(int[] data, int left, int right) {
if (left >= right)
return;
int center = (left + right) / 2;
sort(data, left, center);
sort(data, center + 1, right);
merge(data, left, center, right);
print(data);
}
public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
int[] tmpArr = new int[data.length];
int mid = center + 1;
int third = left;
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right) {
if (data[left] <= data[mid]) {
tmpArr[third++] = data[left++];
} else {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
}
while (mid <= right) {
tmpArr[third++] = data[mid++];
}
while (left <= center) {
tmpArr[third++] = data[left++];
}
while (tmp <= right) {
data[tmp] = tmpArr[tmp++];
}
}

利用分治法的思想，把数组分成两个子数组，把每个子数组都排好序，然后把它们合并成一个组。

计数排序：

private static void sort(int a[], int b[], int k)
{
//初始化计数数组
int c[] = new int[k];
for(int i = 0; i<k; i++)
c[i] = 0;
//计算数组中重复的次数
for(int i=0; i<a.length; i++)
{
c[a[i]] = c[a[i]]+1;
}
for(int i = 1; i<k; i++)
{
c[i] = c[i]+c[i-1];
}
//将a数组中的元素按照顺序复制到b中
for(int i = a.length-1; i>=0; i--)  //如果是从0到a.length，结果正确，相同元素逆序
{
b[c[a[i]]-1] = a[i];
c[a[i]] = c[a[i]]-1;
}
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
System.out.println(c[i]);
}
}

对负数排序的扩展思路：计数排序要求元素能够作为数组的下标，自然不能是负数。我的思路是先把负数和非负数分离开来，对负数取绝对值，再对这两组数分别计数排序，最后再把两组数合并可以了。时间复杂度依旧是O(n)，只是n会大一点。当然处理的都是整数。

基数排序：

public static int countDigit(int[] array) {
//求最大数的位数
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
return time;
}

private static void radixSort(int[] array,int radix, int distance) {
//array为待排序数组              array
//radix，代表基数                   10
//distance代表排序元素的位数        7

int length = array.length;
int[] temp = new int[length];//用于暂存元素
int[] count = new int[radix];//用于计数排序
int divide = 1;
System.out.println("distance"+distance);
for (int i = 0; i < distance; i++) {
System.arraycopy(array, 0,temp, 0, length);
Arrays.fill(count, 0);
for (int j = 0; j < length; j++) {
int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;
count[tempKey]++;
}
for (int j = 1; j < radix; j++) {
count [j] = count[j] + count[j-1];
}
//个人觉的运用计数排序实现计数排序的重点在下面这个方法
for (int j = length - 1; j >= 0; j--) {
int tempKey = (temp[j]/divide)%radix;
count[tempKey]--;
array[count[tempKey]] = temp[j];
}
divide = divide * radix;
}
}

基数排序就是按照关键字排序。常规的思维是先排高位数，排完高位数再排低位数。这样的话假如排三位数，那么排完百位再排十位的时候要考虑百位数是否相等，将大桶里分成了很多小桶，增加了难度，所以应该先从低位排起。