BestCoder Round #80 1002

HDU 5666 Segment

题意：给你条斜率为-1，常数项为q（q为质数）的直线，连接原点与直线上整数格点，问你在有多少个格点在形成的无数个三角形内，而不在线段上，结果对P取模。

思路：bestcoder题解上有思路，一条以(0,0)为起点,(x,y)为终点的线段上格点的个数（不包含端点时）,一定是gcd(x,y)−1，题目由于p为质数，所以所有线段上都没有格点，需要注意的是p为质数，情况就很少了，然后就是数据太大的问题，改一改快速幂就可以了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
long long p,q;
long long sum;
long long powf(long long a, long long b)
{
long long r = 0, base = a;
while(b)
{
if(b&1)
r = (r + base) % q;
base = (base + base) % q;
b >>= 1;
}
return r;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--){
cin >> p >> q;
if(p&1) sum = powf(p/2, p-2);
else sum = powf(p/2-1, p-1);
cout << sum << endl;
}
return 0;
}