给定一组数，要求从中找出第k小的元素

分析：

这里通过快速排序算法来解决次问题。记一趟快速排序后，左子集中的元素个数为nleft，则选择问题，可能是一下几种情况之一：

1） nleft等于k-1，则枢纽值即为所求；

2） nleft大于k-1,则继续在左子树中找；

3） nleft小于k-1,则继续在右子集中找

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//在下标[lhs,rhs]的容器v中，寻找第k小的数
int func_select_k(vector<int> v, int lhs, int rhs, size_t k)
{
cout<<"即在";
for (size_t sz = lhs;sz <= rhs;++sz)
{
cout<<v[sz]<<' ';
}
cout<<"中寻找第"<<k<<"个数"<<endl;
if (lhs >= rhs) return v[lhs];
int pivot = v[lhs];
int i = lhs;
int j = rhs;
while(i<j)
{
while (j > i && v[j] >= pivot)
{
--j;
}
v[i] = v[j];
while (j>i && v[i] <= pivot)
{
++i;
}
v[j] = v[i];
}
v[i] = pivot;
//对应分析中第一种情况
if (i - lhs +1 == k)
{
return v[i];
}
//对应分析中的第二种情况
else if (i - lhs +1 > k)
{
return func_select_k(v,lhs,i-1,k);
}
//对应分析中的第三种情况
else
{
return func_select_k(v,i+1,rhs,k-i+lhs-1);
}
}

//在v中寻找第k小的数
int select_k(vector<int> v, size_t k)
{
size_t sz = v.size();
if (k >= sz || k < 1)
{
cout<<"输入有误"<<endl;
exit(1);
}
return func_select_k(v,0,sz-1,k);
}

int main()
{
vector<int> v;
v.push_back(2);
v.push_back(1);
v.push_back(3);
v.push_back(9);
v.push_back(1);
v.push_back(-3);
v.push_back(5);
v.push_back(-1);
cout<<select_k(v,6)<<endl;
return 0;
}
//2 1 3 9 1 -3 5 -1

实验结果：