（水）POJ-2676 DFS，数独

题目大意：给一个9*9的矩阵，

九宫格问题，也有人叫数独问题

把一个9行9列的网格，再细分为9个3*3的子网格，要求每行、每列、每个子网格内都只能使用一次1~9中的一个数字，即每行、每列、每个子网格内都不允许出现相同的数字。

0是待填位置，其他均为已填入的数字。

要求填完九宫格并输出（如果有多种结果，则只需输出其中一种）

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分析：这题其实就是全排列的升级版，只需要在递归时判断当前位置能不能填入数i（1<=i<=9）就行了，我们可以用辅助数组来记录此行此列此小的正方形（即3*3）是否已经使用过i就行了。

附上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define judge(row,col,i) !vis[0][(row - 1) / 3 * 3 + (col - 1) / 3 + 1][i] && !vis[1][row][i] && !vis[2][col][i]
#define Make_true(row,col,i) vis[0][(row - 1) / 3 * 3 + (col - 1) / 3 + 1][i] = vis[1][row][i] = vis[2][col][i] = 1
#define Make_false(row,col,i) vis[0][(row - 1) / 3 * 3 + (col - 1) / 3 + 1][i] = vis[1][row][i] = vis[2][col][i] = 0
int a[12][12], n;
char s[15];
bool vis[3][12][12];   //vis[0][i][j]的值代表第i个小正方形是否使用过j,vis[1][i][j]代表第i行是否使用过j,vis[2][i][j]代表第i列是否使用过j
bool flag = 0;
void dfs(int row, int col)   //当前位于row,col
{
if (flag) return;
if (a[row][col])   //如果此处一开始就给定了某个数就直接进入下一位置
{
if (col == 9) dfs(row + 1, 1);
else dfs(row, col + 1);
return;
}
if (row == 10 && col == 1)   //如果全填完了,即到了(10,1),就输出这种方案
{
flag = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
for (int j = 1; j <= 9; j++)
printf("%d", a[i][j]);
printf("\n");
}
}
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (judge(row, col, i))
{
Make_true(row, col, i);
a[row][col] = i;
if (col == 9) dfs(row + 1, 1);
else dfs(row, col + 1);
Make_false(row, col, i);
a[row][col] = 0;
}
}
return;
}
inline void turn(int row)
{
for (int col = 1; col <= 9; col++)
{
a[row][col] = s[col - 1] - '0';
Make_true(row, col, a[row][col]);
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
memset(vis, false, sizeof vis);
flag = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
cin >> s;
turn(i);
}
dfs(1, 1);
}
return 0;
}

[/code]