LeetCode 4.1.3 Largest Rectangle in Histogram

4.1.3 Largest Rectangle in Histogram

描述

Givenn
non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is1, find the area of largest rectangle in the histogram.



分析

简单的,类似于Container With Most Water(§12.6),对每个柱子,左右扩展,直到碰到比自己矮的,计算这个矩形的面积,用一个变量记录最大的面积,复杂度O(n2),会超时。

如图§4-2所示,从左到右处理直方,当i
= 4时,小于当前栈顶(即直方3),对于直方3,无论后面还是前面的直方,都不可能得到比目前栈顶元素更高的高度了,处理掉直方3(计算从直方3

到直方4之间的矩形的面积,然后从栈里弹出);对于直方2也是如此;直到碰到比直方4更矮的直方1。

这就意味着,可以维护一个递增的栈,每次比较栈顶与当前元素。如果当前元素小于栈顶元素,则入栈,否则合并现有栈,直至栈顶元素小于当前元素。结尾时入栈元素0,重复合并一次。

代码

// LeetCode, Largest Rectangle in Histogram//时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
class Solution {
public: int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
stack<int> s;

height.push_back(0);
int result = 0;
for (int i = 0; i < height.size(); ) {

if (s.empty() || height[i] > height[s.top()])
s.push(i++);

else {
int tmp = s.top();
s.pop();
result = max(result,

}} return result;
}
};