HDU1176 免费馅饼 DP

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 38058    Accepted Submission(s): 12999

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

题意：天上不停掉馅饼，在每一秒会瞬间在11个点掉好多馅饼，一个人一秒只能动1格，每次只能选择一个点接馅饼，问最多接多少。

思路：令dp[i][j]代表第i秒站在j上能取得的最大值，从后往前更新就好，这里要预处理一下输入的内容，把数据转化成自己需要的形式add[][]，然后要小心防止RE，dp公式里有个j-1dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]+add[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+add[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+add[i][j]);

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x7fffffff;
const int MAX_N=10000;

int n,x,t;
int dp[100009][13];//第i秒在j位置上能接到的最大值
int add[100009][13];
int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
memset(add,0,sizeof(add));
memset(dp,0,sizeof(dp));
int maxt=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&t);
add[t][x+1]++;//防止下面的j-1越界发生RE
maxt=max(maxt,t);
}

for(int i=maxt;i>=0;i--){
for(int j=1;j<=11;j++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j]+add[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j+1]+add[i][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+add[i][j]);
//cout<<"i j "<<i<<" "<<j<<" ="<<dp[i][j]<<endl;
}
}

cout<<dp[0][6]<<endl;
}
return 0;
}