BFS与DFS

       bfs与dfs

转自 http://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/7524133

写在最前的三点：

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起

见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：



一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因

在于递归使得初学者难以把握程序运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

[cpp] view
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 print?

#include<iostream>  

using namespace std;  

  

int a[11][11];  

bool visited[11];  

  

void store_graph()  //邻接矩阵存储图  

{  

    int i,j;  

  

    for(i=1;i<=10;i++)  

        for(j=1;j<=10;j++)  

            cin>>a[i][j];  

}  

  

void dfs_graph()    //深度遍历图  

{  

    void dfs(int v);  

  

    memset(visited,false,sizeof(visited));  

  

    for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点  

        if(visited[i]==false)  

            dfs(i);  

}  

  

void dfs(int v)  //深度遍历顶点  

{  

    int Adj(int x);  

  

    cout<<v<<" ";  //访问顶点v  

    visited[v]=true;  

  

    int adj=Adj(v);  

    while(adj!=0)  

    {  

        if(visited[adj]==false)     

            dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在  

  

        adj=Adj(v);  

    }  

}  

  

int Adj(int x)   //求邻接点  

{  

    for(int i=1;i<=10;i++)  

        if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)  

            return i;  

  

    return 0;  

}  

  

int main()  

{  

    cout<<"初始化图:"<<endl;  

    store_graph();  

  

    cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;  

    dfs_graph();  

  

    return 0;  

}  

4、小测试



二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这

里用STL中的<queue>实现。该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

[cpp] view
plain copy

 print?

#include<iostream>  

#include<queue>      

using namespace std;  

  

int a[11][11];  

bool visited[11];  

  

void store_graph()    

{  

    for(int i=1;i<=10;i++)  

        for(int j=1;j<=10;j++)  

            cin>>a[i][j];  

}  

  

void bfs_graph()      

{  

    void bfs(int v);  

  

    memset(visited,false,sizeof(visited));  

  

    for(int i=1;i<=10;i++)    

        if(visited[i]==false)  

            bfs(i);  

}  

  

void bfs(int v)  

{  

    int Adj(int x);  

  

    queue<int> myqueue;  

    int adj,temp;  

  

    cout<<v<<" ";  

    visited[v]=true;  

    myqueue.push(v);  

  

    while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到  

    {  

        temp=myqueue.front();  //获得队列头元素  

        myqueue.pop();         //头元素出对  

  

        adj=Adj(temp);  

        while(adj!=0)  

        {  

            if(visited[adj]==false)  

            {  

                cout<<adj<<" ";  

                visited[adj]=true;  

                myqueue.push(adj);   //进对  

            }  

  

            adj=Adj(temp);  

        }  

    }  

}  

  

int Adj(int x)     

{  

    for(int i=1;i<=10;i++)  

        if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)  

            return i;  

  

    return 0;  

}  

  

int main()  

{  

    cout<<"初始化图:"<<endl;  

    store_graph();  

  

    cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;  

    bfs_graph();  

  

    return 0;  

}  

4、小测试：