LeetCode 第 342 题(Power of Four)
2016-04-18 13:07
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LeetCode 第 342 题(Power of Four)
Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.
Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.
Follow up: Could you solve it without loops/recursion?
题目很简单, 判断一个数是否是 4 的 N 次方。
难点在于后面的附加条件:不能用循环和递归。
首先先给个用递归的解法。
bool isPowerOfFour(int num) { if(num == 1) return true; if(num <= 0) return false; if(num & 0x03) return false; return isPowerOfFour(num / 4); }
然后再给一个用循环的解法:
bool isPowerOfFour(int num) { if(num < 0) return false; do { if(num == 1) return true; if(num & 3) return false; num = num >> 2; }while (num); return false; }
如果不用循环和递归,也是可以做的。比如穷举所有 4 的 N 次方。虽然这个代码看起来很丑陋,但是确实也满足题目的要求。
bool isPowerOfFour(int num) { switch(num) { case 0x01: case 0x04: case 0x10: case 0x40: case 0x100: case 0x400: case 0x1000: case 0x4000: case 0x10000: case 0x40000: case 0x100000: case 0x400000: case 0x1000000: case 0x4000000: case 0x10000000: case 0x40000000: return true; default: return false; } }
讲了这么多,该说说正题了。这个题目其实考察的是这么一个小知识点。 一个数 num,如果是 2 的 N 次方,那么有:
num & (num - 1) = 0
一个数 num 如果是 4 的 N 次方必然也是 2 的 N 次方。所以可以先判断 num 是否是 2 的 N 次方。然后再将 2 的 N 次方中那些不是 4 的 N 次方的数去掉。因此就有了下面的代码。
bool isPowerOfFour(int num) { if(num <= 0) return false; if(num & (num - 1)) return false; // 先判断是否是 2 的 N 次方 if(num & 0x55555555) return true; // 再将不是 4 的 N 次方的数字去掉 return false; }
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