1004 Toxophily
2016-04-17 21:39
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1004 Toxophily
题意:Bob在点(0,0)处,给定一坐标,则射中该点时的最小角度为多少。
思路:对于给定的目标坐标,可以得到如下关系式: x=v*t*cosα,y=v*t*sinα-g*t^2/2;整理得: x^2*g/(2*v^2)*tan^2(ß) - x*tan(ß) +y + x^2*g/(2*v^2) =0; 即:a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2)); b=-x; c = y + g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));
(4) 方程的解为负数时,ß=-1;(0<=ß<=90)。
感想:这题关键还是物理公式的运用,前面求解给定坐标到原点的x,y距离,在接下来的化简中费了不少时间。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int T;
double g=9.8;
double x,y,v,t,p,t1,t2;
double a,b,c,Q;
cin>>T;
while(T--){
cin>>x>>y>>v;
if(x==0&&y==0)
printf("0\n");
else if(x==0&&y>0)
printf("90\n");
else
{
a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));
b=-x;
c=y+a;
Q=pow(b,2)-4*a*c;
t=0;
if(Q<0)
printf("-1\n");
else
{
t1=((-b)+pow(Q,1.0/2))/(2*a);
t2=((-b)-pow(Q,1.0/2))/(2*a);
if(t1>=0) t=atan(t1);
if(t2>=0)
{
p=atan(t2);
if(p<t) t=p;
printf("%.6f\n",t);
}
if(t1<0&&t2<0)
printf("-1\n");
}
}
}
return 0;
}
题意:Bob在点(0,0)处,给定一坐标,则射中该点时的最小角度为多少。
思路:对于给定的目标坐标,可以得到如下关系式: x=v*t*cosα,y=v*t*sinα-g*t^2/2;整理得: x^2*g/(2*v^2)*tan^2(ß) - x*tan(ß) +y + x^2*g/(2*v^2) =0; 即:a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2)); b=-x; c = y + g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));
(4) 方程的解为负数时,ß=-1;(0<=ß<=90)。
感想:这题关键还是物理公式的运用,前面求解给定坐标到原点的x,y距离,在接下来的化简中费了不少时间。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int T;
double g=9.8;
double x,y,v,t,p,t1,t2;
double a,b,c,Q;
cin>>T;
while(T--){
cin>>x>>y>>v;
if(x==0&&y==0)
printf("0\n");
else if(x==0&&y>0)
printf("90\n");
else
{
a=g*pow(x,2)/(2*pow(v,2));
b=-x;
c=y+a;
Q=pow(b,2)-4*a*c;
t=0;
if(Q<0)
printf("-1\n");
else
{
t1=((-b)+pow(Q,1.0/2))/(2*a);
t2=((-b)-pow(Q,1.0/2))/(2*a);
if(t1>=0) t=atan(t1);
if(t2>=0)
{
p=atan(t2);
if(p<t) t=p;
printf("%.6f\n",t);
}
if(t1<0&&t2<0)
printf("-1\n");
}
}
}
return 0;
}
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