查找之二：二叉排序树

先说一下定义（尽管大家后知道…………）~!~

二叉排序树（Binary Sort Tree）,又称为二叉查找树。它或者是一颗空树，或者是具有以下性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的均小于它的根结点的值；

若它的右子树不空，则右子树上所有结点的均大于它的根结点的值；

它的左右子树也分别为二叉排序树。

其实，上面使用了递归定义，是不是也暗示着我们的查找程序也将使用递归呢？看看下面的代码吧~~

1. 二叉排序树查找

//首先我们先提供一个二叉链表结点结构定义
typedef struct BiTNode{//结点结构
int data;//结点数据
struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;

然后我们来看看如何实现查找吧

//递归查找而茶排序树T中是否存在，key
//指针f指向T的双亲，其初始调用值为NULL
//若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回false;
//若指针p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回FAlse

bool searchBST(BiTree T,int key,BiTree f,BiTree* p){
if(!T){
*p = f;
return false;
}else if(key ==  T->data){
*p = T;
return true;
}else if(key < T->data){
return searchBST(T->lchild,key,T,p);
}else
return searchBST(T->rchild,key,T,p);
}
//可以看到递归的写法确实很简洁~~

2.二叉排序树的插入操作

其实就是将关键字放到合适的位置而已~~

//当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时
//输入key并返回true,否则返回false
bool insertBST(BiTree* T,int key){
BiTree p,s;
if(!searchBST(*T,key,NULL,&p)){//查找不成功
s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
s->data = key;
s->lchild = s->rchild = NULL;
if(!p){    //这里p指向访问的最后一个结点
&T = s;//插入s为根结点
}else if(key < p->data){
p->lchild = s;
}else
p->rchild = s;

return true;
}else
return false;
}

3.创建二叉排序树

创建无非就是把数据insert的过程~~

void createBST(const int* arr,const int len){
int i ;
BiTree T = NULL;
for(i=0;i < len;i++){
insertBST(&T,arr[i]);
}
}