残缺棋盘

//残缺棋盘的问题要求用3个方格的板（三格板）（triominoes）覆盖残缺棋盘。
//在此覆盖中，两个三格板不能重叠，三格板不能覆盖残缺方格，但必须覆盖其他所有的方格。
//在这种限制条件下，所需要的三格板总数为(2^(2k-1))/3。
//可以验证(2^(2k-1))/3是一个整数。k为0的残缺棋盘很容易被覆盖，
//因为它没有非残缺的方格，用于覆盖的三格板的数目为0。当k=1时，
//正好存在3个非残缺的方格，并且这三个方格某一方 向的三格板来覆盖。

//小残缺棋盘
// 1
//1 1

//2
//2 2

//3 3
// 3

//4 4
//4

int amount = 0;
int array[16][16] = { 0 };
void Print(int size)
{
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
for (int j = 0; j < size; ++j)
printf("%-3d ", array[i][j]);
cout << endl;
}
cout << endl;
}
void tileBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size)
{
int s, t;
if(size <2)
return;
amount = amount + 1;
t = amount;
s = size / 2;
if (dr < tr + s&&dc < tc + s)
{
tileBoard(tr, tc, dr, dc, s);
array[tr + s - 1][tc + s] = t;
array[tr + s][tc + s - 1] = t;
array[tr + s][tc + s] = t;
tileBoard(tr, tc+s, dr+s-1, dc+s, s);
tileBoard(tr+s, tc, dr+s, dc+s-1, s);
tileBoard(tr+s, tc+s, dr+s, dc+s, s);

}
else if (dr < tr + s&&dc >= tc + s)
{
tileBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
array[tr + s - 1][tc + s-1] = t;
array[tr + s][tc + s - 1] = t;
array[tr + s][tc + s] = t;
tileBoard(tr, tc , dr + s - 1, dc + s-1, s);
tileBoard(tr + s, tc, dr + s, dc + s - 1, s);
tileBoard(tr + s, tc + s, dr + s, dc + s, s);
}
else if (dr >=tr + s&&dc < tc + s)
{
tileBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);
array[tr + s - 1][tc + s-1] = t;
array[tr + s -1][tc + s] = t;
array[tr + s][tc + s] = t;
tileBoard(tr, tc , dr + s - 1, dc + s-1, s);
tileBoard(tr, tc+s, dr + s-1, dc + s , s);
tileBoard(tr + s, tc + s, dr + s, dc + s, s);

}
else if (dr >=tr + s&&dc >= tc + s)
{
tileBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);
array[tr + s - 1][tc + s-1] = t;
array[tr + s-1][tc + s] = t;
array[tr + s][tc + s-1] = t;
tileBoard(tr, tc, dr + s - 1, dc + s-1, s);
tileBoard(tr + s, tc+s, dr + s-1, dc + s , s);
tileBoard(tr + s, tc + s, dr + s, dc + s-1, s);

}
}
void Test1()
{
/*int a = 1;
char b = 2;
short c = 4;*/

tileBoard(0, 0,0,0,8);
Print(8);
}

运行结果：