【bzoj2929】【poi1999】【洞穴攀行】【最大流】

Description

一队洞穴学者在Byte Mountain的Grate Cave里组织了一次训练。训练中，每一位洞穴学者要从最高的一个室到达最底下的一个室。他们只能向下走。一条路上每一个连续的室都要比它的前一个低。此外，每一个洞穴学者都要从最高的室出发，沿不同的路走到最低的室。问：可以有多少个人同时参加训练？
 
任务：
写一个程序：

l        读入对洞穴的描述。

l         计算可以同时参加训练的人数。

l         将结果输出。
 

Input

 

第一行有一个整数n(2<=n<=200)，等于洞穴中室的个数。用1~n给室标号，号码越大就在越下面。最高的室记为1，最低的室记为n。以下的n-1行是对通道的描述。第I+1行包含了与第I个室有通道的室（只有比标号比I大的室）。这一行中的第一个数是m,0<=m<=(n-i+1)，表示被描述的通道的个数。接着的m个数字是与第I个室有通道的室的编号。
 

Output

 

输出一个整数。它等于可以同时参加训练的洞穴学者的最大人数。
 

Sample Input

12

4 3 4 2 5

1 8

2 9 7

2 6 11

1 8

2 9 10

2 10 11

1 12

2 10 12

1 12

1 12

Sample Output

3

题解：

题目翻译有问题。

应该是和1连着的边只能走一次。

和n连着的边只能走一次。

剩下的随便走。

走一次的边容量为1,其余边容量正无穷.

最大流即可.

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 300
#define M 40000
#define inf 210000000
using namespace std;
int point
,next[M<<1],n,m,x,cnt(1),T;
int dis
,pre
,gap
,cur
;
bool f;
struct use{
int st,en,v;
}e[M<<1];
void add(int x,int y,int v){
next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;
next[++cnt]=point[y];point[y]=cnt;
e[cnt].st=y;e[cnt].en=x;e[cnt].v=0;
}
int isap(){
int i,u(1),ans(0),mn;
for (i=1;i<=T;i++) cur[i]=point[i];
gap[0]=T;
while (dis[1]<T){
f=false;
for (i=cur[u];i;i=next[i])
if (e[i].v&&dis[e[i].en]+1==dis[u]){cur[u]=i;f=true;break;}
if (f){
pre[u=e[i].en]=i;
if (u==T){
mn=inf;
for (i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st) mn=min(mn,e[pre[i]].v);
ans+=mn;
for (i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st) e[pre[i]].v-=mn,e[pre[i]^1].v+=mn;
u=1;
}
}
else{
gap[dis[u]]--;if (!gap[dis[u]]) return ans;
for (mn=T,i=point[u];i;i=next[i])
if (e[i].v) mn=min(mn,dis[e[i].en]);
gap[dis[u]=mn+1]++;cur[u]=point[u];
if (u!=1) u=e[pre[u]].st;
}
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);T=n;
for (int i=1;i<=n-1;i++){
scanf("%d",&m);
for (int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
if (i==1) add(1,x,1);
else if (x==n) add(i,x,1);
else add(i,x,inf);
}
}
cout<<isap()<<endl;
}