1143: [CTSC2008]祭祀river
2016-04-17 11:28
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1143: [CTSC2008]祭祀river
Description
在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1143.jpg)
由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。Sample Input
4 41 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2【样例说明】
在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:
选择岔口1与岔口3(如样例输出第二行),选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点,那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点,所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点,所以输出为1011。
HINT
对于每个测试点:如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数,那么你将得到该测试点30%的分数;如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案,那么你将得到该测试点60%的分数;如果你的输出完全正确,那么你将得到该测试点100%的分数【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000
题解:
这题很明显是二分图的最大独立集(什么是最大独立集我就不讲了),答案就是总的点数减去最大匹配数,但是两两点之间的联通性需要用floyd计算(不仅仅是输入的哪些关系,我因此wa了好几次。。)
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; int i,j,k,n,m,x,y,ans,p[205],f[205],a[205][205]; int tot,head[205],Next[2005],to[2005]; void add(int x,int y) { tot++; to[tot]=y; Next[tot]=head[x]; head[x]=tot; } int dfs(int x,int M) { int i; for(i=1;i<=n;i++) if(a[x][i]==1) { if(p[i]==M) continue; p[i]=M; if(f[i]==0||dfs(f[i],M)) { f[i]=x; return 1; } } return 0; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) head[i]=-1; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); a[x][y]=1; } for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(a[i][k]==1&&a[k][j]==1) a[i][j]=1; ans=0; for(i=1;i<=n;i++) { ans+=dfs(i,i); } cout<<n-ans; return 0; }