面试题87：玛瑙项链

题目：

有一串玛瑙项链，项链上面有N个玛瑙珠子，这些玛瑙有M（M<=9）种不同颜色，购买的时候可以只选择购买项链长度为K（K<=N）的一段。如何花最少的钱买到颜色最多的一段项链。要求时间复杂度O（N），空间复杂度O（1）。

思路：

由于项链是一个环，因此，需要将环编程链。

我们可以用数组来表示一个环，其中每个元素都是0-8，表示9中不同颜色。用vs[9]数组来表示每种颜色出现的次数。

下面举例：

colur[]={0 0 0 1 1 2 3 4};

假设K=5，那么[0,4]这个区间里vs数组的值为[3,2]，[1,5]这个区间里vs数组的值为[2,2,1]。这个怎么得到的呢？

vs[0]--;vs[2]++;

关于计算总的颜色数，有两个比较巧妙的地方。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int vs[9];

int GetMostColor(int *color, int N, int M)
{
if (M > N) return 0;
for (int i = 0; i < M; i++) vs[i] = 0;
int num = 0;
int re = 0;
for (int i = 0; i < M - 1; i++)
{
vs[color[i]]++;
if (vs[color[i]] == 1) num++;   //第一次出现，颜色总数加1
}
for (int i = M - 1; i < N + M - 2; i++)
{
int pre = i - M + 1;
int cur = i;
if (cur >= N) cur -= N;
vs[color[cur]]++;
if (vs[color[cur]] == 1) num++;   //第一次出现，颜色总数加1
re = max(re, num);
vs[color[pre]]--;
if (vs[color[pre]] == 0) num--; //最前的颜色只有一种，拿出去后没有了，需要将总数-1
}
return re;
}

int main()
{
int color[] = { 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7 };
cout << GetMostColor(color, 15, 5) << endl;
return 0;
}