dp【划分数】
2016-04-16 10:36
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【dp常用于求解最优问题,各种排列组合的个数,概率,期望之类的运算。】
n的m划分------有n个无区别的物品,划分成不超过m组。划分方法个数。
当m=n时,称作n的划分数
dp[i][j] //j的i划分的总数
分析:
设n=a1+a2+a3+…am.根据0的情况划分成了两种。
若ai>0,{ai-1} 就对应了n-m的m划分。他和n的m划分个数是一样的
若存在ai=0,就对应了n的m-1划分。
dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j].
复杂度O(nm)
如:4的3划分:
1+1+2,1+3,2+2,0+4
输出4。
#include <cstdio>
#define maxn 505
#define MOD %10000
int dp[maxn][maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=0;j<=n;j++){
if(j-i>=0){
dp[i][j]=(dp[i][j-i]+dp[i-1][j])MOD;
}
else{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[m]
);
return 0;
}
n的m划分------有n个无区别的物品,划分成不超过m组。划分方法个数。
当m=n时,称作n的划分数
dp[i][j] //j的i划分的总数
分析:
设n=a1+a2+a3+…am.根据0的情况划分成了两种。
若ai>0,{ai-1} 就对应了n-m的m划分。他和n的m划分个数是一样的
若存在ai=0,就对应了n的m-1划分。
dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j].
复杂度O(nm)
如:4的3划分:
1+1+2,1+3,2+2,0+4
输出4。
#include <cstdio>
#define maxn 505
#define MOD %10000
int dp[maxn][maxn];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=0;j<=n;j++){
if(j-i>=0){
dp[i][j]=(dp[i][j-i]+dp[i-1][j])MOD;
}
else{
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[m]
);
return 0;
}
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