iOS - 仿射变换

AffineTransform类描述了一种二维仿射变换的功能，它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”

（译注： straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：parallelness，其实是指保持二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线，而直线上点的位置顺序不变，另特别注意向量间夹角可能会发生变化。）



仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和错切（Shear）。

平移变换

将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵

[ 1 0 tx ]

[ 0 1 ty ]

[ 0 0 1 ]

缩放变换

将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍，纵坐标放大（缩小）至sy倍，变换矩阵

[ sx 0 0 ]

[ 0 sy 0 ]

[ 0 0 1 ]

旋转变换

绕原点顺时针旋转θ角度，变换矩阵

[ cosθ sinθ 0 ]

[ -sinθ cosθ 0 ]

[ 0 0 1 ]

翻转变换

水平翻转，变换矩阵

[ -1 0 0 ]

[ 0 1 0 ]

[ 0 0 1 ]

翻转前已经旋转了一定的角度，变换矩阵

[ cosθ sinθ][ -1 0]

[ -sinθ cosθ][ -0 1]