算法导论 练习 2.3-7

题目：

请给出一个运行时间为 Θ(nlgn)\Theta(nlgn)的 算法，使之能在给定一个由n个整数构成的集合S和另一个整数x时，判断S中是否存在有两 个其和为x的元素。

解答：

其实这是一个蛮经典的算法题目，我的leetcode题解上有这个算法，想看代码可以看看我的这篇博客

那么具体怎么实现呢？实际上这个问题有两个切入点：

1、 Θ(nlgn)\Theta(nlgn)，咦？好熟悉

2、给定和SS，那就是对某个数CC在集合里找S−CS-C，乱序不好弄啊

这两点都会引导你想到排序，有序序列就好办了：

i指向一个位置，ii将arrayarray分成了两部分，00~ii和i+1i+1~n−1n-1，00~ii这部分是已经处理过的部分，i+1i+1~n−1n-1是待处理的部分

我们将jj指向i+1i+1 ；kk指向n−1n-1，然后像一次快排一样

如果sum<targetsum < target，说明sumsum太小，此时j++j++让sumsum变大，

如果sum>targetsum > target，说明sumsum太大，此时k–k–让sumsum变小，

如果sum==targetsum==target，说明已经找到元素，返回就可以