寻找第K大的数（快排思想）

使用快排思想找第K大的数，算法复杂度O（n）。

1.以数组a的第0位a[0]为参考基准base，将数组划分为两个部分；

如果找第K大的数，则将大于base的数往前挪，将小于base的数往后挪。如果找第K小的数，则与此相反。

划分过程与快排相同，使用两个指针i和j分别指向数组的首尾，根据指针所指元素与基准base的大小交替移动两个指针，直到两个指针指向同一个位置i==j，此时i或j即为base的下标.

2.当K-1大于base的索引i（或j）时，所要找的第K大的数位于base的后半部分，需要对后半部分进行排序，而不用管前半部分的顺序；

当K-1小于base的索引时，所要找的第K大的数位于base的前半部分，只需要对前半部分进行排序；

当K-1等于base的索引时，说明当前的base就是所要找的第K大的数。

使用递归方法对所需要排序的部分进行排序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 找第K小的数
void findKthSmaller(vector<int> &a, int K, int m,int n) {
int base=a[m];

int i=m,j=n;
while(i<j){
while(i<j && a[j]>=base){
--j;
}
if(a[j]<base){
a[i++]=a[j];
}
while(i<j && a[i]<base){
++i;
}
if(a[i]>=base){
a[j--]=a[i];
}
}
a[i]=base;

if(K-1<i){
findKthSmaller(a,K,m,i-1);
}
else if(K-1>i){
findKthSmaller(a,K,i+1,n);
}
else
return;
}

// 找第K大的数
// m,n表示所需要排序部分的首尾索引
void findKthBigger(vector<int> &a, int K, int m,int n) {
int i=m,j=n;
int base = a[i];
while(i<j){
while(i<j && a[j]<base){
--j;
}
if(i<j)
a[i++] = a[j];
while(i<j && a[i]>=base){
++i;
}
if(i<j){
a[j--] = a[i];
}
}
a[i] = base;
if(K-1 > i){
findKthBigger(a,K,i+1,n);
}
if(K-1 < i){
findKthBigger(a,K,m,i-1);
}
else
return;
}

int main()
{
vector<int> a;int n=10; int K=7;
// 8 4 6 9 2 3 7 9 11 10
for(int i=0;i<n;++i){
int tmp;
cin >> tmp;
a.push_back(tmp);
}
findKthBigger(a,K,0,n-1);
for(int i=0;i<n;++i){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout << endl;
cout<< a[K-1] << endl;
return 0;
}