HDOJ 1428 漫步校园

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

这道题目应该是一道裸的记忆化搜索，但不知道为什么HDOJ官方分类里面把它分进了Dynamic Programming(动态规划)里面

，这题虽然是中文题，但是其实还是有很多童鞋读不懂这道题的题意，尤其是这句话：

考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近

这句话说的有点玄啊，意思其实就是如果我们当前位置到终点的最短路径比下一个点的最短路径小，那就不走这个点，也就是说我们还需要求出每一个点到终点的最短路径，在将其作为值进行一次从起点开始的记忆化搜索，即可找到我们的答案。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 55;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int map[MAXN][MAXN];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
struct Node
{
int x,y;
};
int dis[MAXN][MAXN];
__int64 res[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int n;
void SPFA()
{
queue<Node> Q;
int i,j,k;
for(i = 0;i < MAXN;i ++)
for(j = 0;j < MAXN;j ++)
dis[i][j] = INF;
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis

= map

;
Node p,q;
p.x = n;
p.y = n;
Q.push(p);
vis[p.x][p.y] = 1;
while(!Q.empty())
{
q = Q.front();
Q.pop();
vis[q.x][q.y] = 0;
for( k = 0;k < 4;k ++)
{
p.x = q.x + dir[k][0];
p.y = q.y + dir[k][1];
if(p.x >= 1 && p.x <= n && p.y >= 1 && p.y <= n && dis[p.x][p.y] > dis[q.x][q.y] + map[p.x][p.y])
{
dis[p.x][p.y] = dis[q.x][q.y] + map[p.x][p.y];
if(!vis[p.x][p.y])
{
Q.push(p);
vis[p.x][p.y] = 1;
}
}
}
}
}
__int64 dfs(int i,int j)
{
if(i == n && j == n) return 1;
if(res[i][j] != -1) return res[i][j];
res[i][j] = 0;
int k;
for(k = 0;k < 4;k ++)
{
int x,y;
x = i + dir[k][0];
y = j + dir[k][1];
if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n && dis[x][y] < dis[i][j])
res[i][j] += dfs(x,y);
}
return res[i][j];
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(i = 1;i <= n;i ++)
for(j = 1;j <= n;j ++)
scanf("%d",&map[i][j]);
SPFA();
memset(res,-1,sizeof(res));
printf("%I64d\n",dfs(1,1));
}
return 0;
}