UVA 11214 Editing a Book

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UVA 11214 Editing a Book

题目大意：

你有一篇由n(2<=n<=9) 个自然段组成的文章，希望将他们排列成1, 2, 3, …,n.可以用剪切和粘贴快捷键来完成任务．每次可以剪切一段连续的自然段，粘贴时按照顺序粘贴，注意，剪切板只有一个，所以不能连续剪切两次，只能剪切和粘贴交替．

例如，为了将{2, 4, 1, 5, 3, 6} 变为升序，可以剪切１将其放到２前，然后剪切３将其放到４前．再如，对于排列{3, 4, 5, 1, 2},只需一次剪切和一次粘贴，即可将{3, 4, 5}放在{1, 2}后，或将{1, 2, }放在{3, 4, 5}前．求最少操作次数

思路：

－－－－－－－－－－－－－－－－－摘自算法竞赛，入门经典

策略一：

每次只剪切一段连续的数字．例如，不要剪切24这样的数字不连续的片段．

策略二：

假设剪切片段的第一个数字为a，最后一个数字为b，要么把这个片段粘贴倒a-1 的下一个位置，要么粘贴倒b+1的前一个位置．

策略三：

永远不要＂破坏＂一个已经连续的排列的数字片段．例如不要把　1234 中的２，　３剪切出来，

三种策略都能缩小状态空间，但是他们都不是正确的，很对程序都无法得到＂５４３２１＂这的正确结果３（54321->32541->34125->12345）

本题可以用idea*算法求解，不难发现n<=9时最多只需8步，因此深度上限8．

IDEA*的关键在于启发函数，考虑后继不正确的数字个数h，可以证明每次剪切是Ｈ最多减少３，因此当3d+h>3maxd时可以剪枝，其中d为当前深度,maxd为的深度限制．

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> File Name: uva_11212.cpp
> Author: dulun
> Mail: dulun@xiyoulinux.org
> Created Time: 2016年04月15日 星期五 18时01分35秒
************************************************************************/

//Rey
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 9;

int n,a[maxn];

inline bool check()
{
for(int i = 1; i < n; i++){
if(a[i] <= a[i-1]) return false;
}
return true;
}

inline int h()
{
int cnt = 0;
for(int i = 1; i < n; i++)
if(a[i] != a[i-1]+1) cnt++;
return cnt;
}

int maxd;
const int intsz = sizeof(int);
const int asz = sizeof(a);
bool dfs(int d)
{
if(3*d + h() > 3*maxd) return false;
if(check()) return true;

int old[maxn];//保存a
memcpy(old,a,asz);
int b[maxn];//剪切板

for(int i = 0; i < n; i++) if( i == 0 || old[i] != old[i-1] + 1) //策略3 选择尽量长的连续片段 剪切的起点
for(int j = i; j < n; j++) { //终点 和 策略2不同选取片段可以不连续
while(j+1 < n && old[j+1] == old[j] + 1)j++;//策略3
memcpy(b,old+i,intsz*(j-i+1));
//剪切移动片段
for(int k = j+1;k < n;k++){//由于对称性，只要往后贴就行了
while(k+1 < n && old[k+1] == old[k] + 1)k++;//策略3 不破坏
memcpy(a+i,old+j+1,intsz*(k-j));
memcpy(a+i+k-j,b,intsz*(j-i+1));
if(dfs(d+1))return true;
//恢复
memcpy(a,old,asz);
}
}
return false;
}

inline int solve()
{
if(check())return 0;
for(maxd = 1; maxd < 5 ;maxd++)
if(dfs(0)) return maxd;
return 5;
}
int main()
{
　　　int Cas = 0;
while(~scanf("%d",&n)&&n) {
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d",a+i);
int ans = solve();
printf("Case %d: %d\n",++Cas,ans);
}
return 0;
}