leetcode 64. Minimum Path Sum

题意

在一个矩阵中只能向右和向下走，问从起点到终点的路径上的数之和的最小值为多少

题解

使用动态规划。一个结点的最短路径和 = 它上边的结点和左边的结点中和较小的值 + 当前结点的值

dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];

代码

class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
int dp[m]
;
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 1; i < m; i++)
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
for(int j = 1; j < n; j++)
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
for(int i = 1; i < m; i++)
for(int j = 1; j < n; j++)
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
return dp[m - 1][n - 1];
}
};