HDU 3367 Pseudoforest（最大生成树+并查集）

大意：n个点m条边，问如果每个联通分支中最多有一个环，最后可以组成的最大的权值和是多少。

思路：类似一颗生成树，是的话那么一定是最大生成树。那么怎么判断是不是会有环的形成呢？那么就可以用并查集判断了，所以直接用克鲁斯卡尔算法算最大生成树即可。

概括起来有两种情况：1、两个端点在同一集合，那么判断是不是有环（标记数组判定），2.不在同一集合，如果两边都有环也不可以。

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,rt,rt<<1|1
#define LL __long long 64
#define ll long long
#include<cmath>
#include<set>
#define mod 997
using namespace std;

struct node{
int u,v,w;
bool operator < (const node &b)const {
return w > b.w;
}
}q[1000000];

__int64 cnt;
int father[1000000];
bool vis[100000];

int fi(int r){
return r == father[r]? r: father[r] = fi(father[r]);
}

void mer(int a,int b,int c){
int x = fi(a);
int y = fi(b);
if(x != y){
if(!vis[x]&&!vis[y]){
father[x] = y;
cnt += c;
}
else if(!vis[x]||!vis[y]){//注意不要写成vis[x]||vis[y]
father[x]  = y;
cnt += c;
vis[x] = vis[y] = true;
}
}
else{
if(!vis[x]&&!vis[y]){
cnt += c;
vis[x] = vis[y] = true;
}
}

}

int main(){
int n,m,k,i,j,a,b,c;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
if(!n&&!m) break;cnt = 0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(i = 0;i < m;++ i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
q[i].u = a,q[i].v = b;q[i].w = c;
}
sort(q,q+m);
for(i = 0;i < n;++ i){
father[i] = i;
}
for(i = 0;i < m ;++ i){
mer(q[i].u,q[i].v,q[i].w);
}
printf("%I64d\n",cnt);
}
return 0;
}