二叉树的后序遍历

这是二叉树的三种主要遍历方式的最后一种了，前面两种我们已经讨论过，后序遍历其实就是将策略转换成了"左-右-根"，其他方面跟前两种一样，都是深搜的逻辑。前两种详见以下链接：

前序遍历：点击打开链接

中序遍历：点击打开链接

好，回到已经用了三次的那张老图：



后序遍历的结果应该是：DEBFGCA

这也是三种遍历模型中最难的一个。因为要先访问左右两个孩子，再访问其父节点。如果按照以前的方法，类似地设计栈对数据流的巧妙控制，虽然最终也能做出来，但确实比较难。好在我查到一个博主的文章，他给出了一个更简单的方法。详见：点击打开链接

在此，我把这种方法再按我自己的理解，更简单地复述一遍：

我们在处理这棵树的时候，还是可以先建立一个栈，按照“根-右-左”的顺序依次将节点添加到栈，但是根据后序遍历的规则，我们现在并不能访问这些节点，什么时候可以了呢？当现在访问到的节点是叶子节点或者是回溯时到达的节点（例如，访问完D之后，访问E，之后回溯到B，那么B就是回溯时到达的节点，此时是应该被访输出的）

好了，再理一下思路，按照“根-右-左”的顺序添加节点到栈中（因为栈是先进后出，所以输出时，正好和后序遍历的策略是一致的），但是每次在添加节点之前都必须先检查这个节点（是不是叶子？是不是回溯的？）如果是，则访问该节点，输出值。

先上代码：

"""
Definition of TreeNode:
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left, self.right = None, None
"""

class Solution:
"""
@param root: The root of binary tree.
@return: Postorder in ArrayList which contains node values.
"""
def postorderTraversal(self, root):
result = []
stack = []
# 用pre记录上一次访问的节点，初始时为空
cur, pre = None, None
if root:
stack.append(root)
while len(stack) != 0:
# 取出栈顶节点，做检测
cur = stack[-1]
# 只要满足：1. 是叶子；2. 是回溯的；其中之一，则访问
if cur.left == cur.right == None or (pre is not None and (pre == cur.left or pre == cur.right)):
result.append(cur.val)
stack.pop()
pre = cur
# 如果检测结果不满足上述两个条件，继续按照先右后左的顺序插入值
else:
if cur.right:
stack.append(cur.right)
if cur.left:
stack.append(cur.left)
return result

# write your code here

现在来看看代码运行的情况，以上图为例，设栈为stack：

1. stack = [A]，A拿出来检测，不该访问，于是stack = [A,C,B]

2. B拿出来检测，不该访问，于是stack = [A,C,B,E,D]

3. D拿出来检测，该访问，stack = [A,C,B,E]，E拿出来检测，该访问，stack = [A,C,B]，B拿出来检测，该访问，stack = [A,C]，此时result = [D,E,B]

4. C拿出来检测，不该访问，stack = [A,C,G,F]

。。。后面的步骤我就不说了

其中，第26行是检测条件，需小心写。

感谢写出这篇博文的大神，确实思路相当清晰。好了，我到此也长出一口气，三种遍历的非递归算法总算写完了