SGU 135 Drawing Lines（dp）

Description

一张纸切n次最多会被分成几部分

Input

一个整数n(0<=n<=65535)

Output

输出一张纸被切n次最多会被分成几部分

Sample Input

0

Sample Output

1

Solution

简单dp，设dp[i]为一张纸被切i次最多会被分成几部分，那么第i+1次至多和前i次都相交，也就是说会在dp[i]的基础上切出i+1部分，故有转移方程

dp[i]=dp[i-1]+i，其中dp[0]=1

故dp[i]=i*(i+1)/2+1

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",1ll*n*(n+1)/2+1);
return 0;
}