树状数组离散化求逆序数

树状数组可以用来求逆序数， 当然一般用归并求。如果数据不是很大， 可以一个个插入到树状数组中， 每插入一个数， 统计比他小的数的个数，对应的逆序为 i- getsum( da

ta[i] ),其中 i 为当前已经插入的数的个数， getsum( data[i] ）为比 data[i] 小的数的个数i- sum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数， 即逆序的个数但如果数据比较大，就必须采用离散化方法。一关键字的离散化方法：所谓离散化也就是建立一个一对一的映射。 因为求逆序时只须要求数据的相应

大小关系不变。如： 10 30 20 40 50 与 1 3 2 4 5 的逆序数是相同的定义一个结构体 struct Node{ int data; // 对应数据 int pos; // 数据的输入顺序 };

先对 data 升序排序， 排序后，pos 值对应于排序前 data 在数组中的位置。再定义一个数组 p
， 这个数组为原数组的映射。以下语句将按大小关系把原数组与 1到 N 建立一一映射。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 500004
int c[MAX],f[MAX];
struct lisan{
int v,num;
}a[MAX];
int cmp(lisan a,lisan b)
{
return a.v<b.v;
}
int n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
while(x<=n)
{
c[x]+=num;
x+=lowbit(x);
}
}
int get_sum(int x)
{
int s=0;
while(x>=1)
{
s+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
int i;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(c,0,sizeof(c));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a[i].v);
a[i].num=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
f[a[i].num]=i;
int sum=0;
printf("f : ");
for(int j = 1; j <= n; j++)
printf("%d ", f[j]);
printf("\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
update(f[i],1);
printf("c : ");
for(int j = 1; j <= n; j++)
printf("%d ", c[j]);
printf("\n");
sum+=i-get_sum(f[i]);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}