LeetCode Algorithms #119 <Pascal's Triangle II>

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,

Return

[1,3,3,1]

.

Note:

Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

思路：

因为只返回结果一行，所以计算过程中除了k-1行有用之外，前面的空间都可以丢弃。

根据算法分析的规则，O(2k) = O(k)。因此最简单的方法就是用一个临时变量保存k-1行。然后不断更新这个变量。

注意交换时使用swap更新指针而不是vector赋值可以节约很多时间。

解：

class Solution {
public:
vector<int> getRow(int rowIndex) {
vector<int> resultRow = {1};
vector<int> tempRow;
for(int rowIdx = 0; rowIdx < rowIndex; rowIdx++)
{
tempRow.clear();
tempRow.push_back(1);
for(int idxInRow = 0; idxInRow < resultRow.size()-1; idxInRow++)
{
tempRow.push_back(resultRow[idxInRow]+resultRow[idxInRow+1]);
}
tempRow.push_back(1);
resultRow.swap(tempRow);
}

return resultRow;
}
};

题外话：
直觉告诉我，这种递推的加和，一部分信息已经存在于遍历的次数中，所以应该有一种解法，可以直接操作resultVector，并节约50%的空间。

但因为数学天赋太差，我想不出来。

可以有时间时多想想。