交通图最短路径算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>

typedef struct ArcCell
{
int adj;				//相邻接
}ArcCell;

typedef struct VertexType
{
int number;				//城市序号
char *city;				//城市名称
}VertexType;				//定义顶点的类型

typedef struct
{
VertexType  vex[25];				//图中的顶点，即为城市
ArcCell		arcs[25][25];		//图中的边，即为城市间的距离
int 		vexnum, arcnum;		//顶点数，边数
}MGragh;							//定义图的类型

MGragh G;			//把图定义为全局变量
int P[25][25];		//声明顶点（站点）
long int D[25];		//距离

//********************************************************************************

// Function 			:CreateUDN(int v, int a)
// Description			:造图函数
// Calls				:无
// Calls By				:无
// Table Accessed		：无
// Table Updated		：无
// Input				：intv，int a
// Output				：无
// return				：void
//Others				：无

//**********************************************************************************
void GreateUDN(int v, int a)		//造图函数
{
int i ,j;
G.vexnum = v;
G.arcnum = a;
for( i = 0; i < G.vexnum; ++i )
{
G.vex[i].number = i;
}
// 下边是设置城市的名称
G.vex[0].city = "乌鲁木齐";
G.vex[1].city = "悉尼";
G.vex[2].city = "兰州";
G.vex[3].city = "呼和浩特";
G.vex[4].city = "北京";

G.vex[5].city = "天津";
G.vex[6].city = "沈阳";
G.vex[7].city = "长春";
G.vex[8].city = "哈尔滨";
G.vex[9].city = "大连";

G.vex[10].city = "西安";
G.vex[11].city = "郑州";
G.vex[12].city = "徐州";
G.vex[13].city = "成都";
G.vex[14].city = "武汉";

G.vex[15].city = "上海";
G.vex[16].city = "昆明";
G.vex[17].city = "贵阳";
G.vex[18].city = "株洲";
G.vex[19].city = "南昌";

G.vex[20].city = "福州";
G.vex[21].city = "柳州";
G.vex[22].city = "南宁";
G.vex[23].city = "广州";
G.vex[24].city = "深圳";

//这里把所有的边假定为20000，含义是城市间不可到到达距离
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)
G.arcs[i][j].adj = 20000;

//下边是可直接到达的城市间距离，由于两个城市间的距离是互相的，所以要对图中对称的边同时赋值
G.arcs[0][2].adj = G.arcs[2][0].adj = 1892;
G.arcs[1][2].adj = G.arcs[2][1].adj = 216;
G.arcs[2][3].adj = G.arcs[3][2].adj = 1145;
G.arcs[2][10].adj = G.arcs[10][2].adj = 676;
G.arcs[3][4].adj = G.arcs[4][3].adj = 668;

G.arcs[4][5].adj = G.arcs[5][4].adj = 137;
G.arcs[5][6].adj = G.arcs[6][5].adj = 704;
G.arcs[6][7].adj = G.arcs[7][6].adj = 305;
G.arcs[7][8].adj = G.arcs[8][7].adj = 242;
G.arcs[6][9].adj = G.arcs[9][6].adj = 397;

G.arcs[4][11].adj = G.arcs[11][4].adj = 695;
G.arcs[5][12].adj = G.arcs[12][5].adj = 674;
G.arcs[10][13].adj = G.arcs[13][10].adj = 842;
G.arcs[11][14].adj = G.arcs[14][11].adj = 534;
G.arcs[12][15].adj = G.arcs[15][12].adj = 651;

G.arcs[13][16].adj = G.arcs[16][13].adj = 1100;
G.arcs[13][17].adj = G.arcs[17][13].adj = 967;
G.arcs[14][18].adj = G.arcs[18][14].adj = 409;
G.arcs[17][18].adj = G.arcs[18][17].adj = 902;
G.arcs[15][19].adj = G.arcs[19][15].adj = 825;

G.arcs[18][19].adj = G.arcs[19][18].adj = 367;
G.arcs[19][20].adj = G.arcs[20][19].adj = 622;
G.arcs[17][21].adj = G.arcs[21][17].adj = 607;
G.arcs[18][21].adj = G.arcs[21][18].adj = 672;
G.arcs[21][22].adj = G.arcs[22][21].adj = 255;

G.arcs[18][23].adj = G.arcs[23][18].adj = 675;
G.arcs[23][24].adj = G.arcs[24][23].adj = 140;
G.arcs[16][17].adj = G.arcs[17][16].adj = 639;
G.arcs[10][11].adj = G.arcs[11][10].adj = 511;
G.arcs[11][12].adj = G.arcs[12][11].adj = 349;

}

//********************************************************************************

// Function 			:narrate
// Description			:输出城市列表
// Calls				:无
// Calls By				:无
// Table Accessed		：无
// Table Updated		：无
// Input				：无
// Output				：无
// return				：void
//Others				：无

//**********************************************************************************
void narrate()
{
int i, k;
printf("\n***********欢迎使用最优交通图最短路径算法（模拟中国铁路交通图）***********\n");
printf("\n\t\t中华人民共和国部分城市交通枢纽中心\n\n");
for(i = 0; i < 25; ++i)
{
printf( "(%2d)%-12s", i, G.vex[i].city );		//输出城市列表
k = k + 1;									//k++
if( k % 4 == 0 )
printf("\n");
}
}

//********************************************************************************

// Function 			:ShortestPath
// Description			:最短路径算法函数
// Calls				:无
// Calls By				:无
// Table Accessed		：无
// Table Updated		：无
// Input				：int num
// Output				：无
// return				：void
//Others				：无

//**********************************************************************************
void ShortestPath(int num)
{
int v, w, i, t;
int final[25];
int min;
for( v = 0; v < 25; ++v )
{
final[v] = 0;
D[v] = G.arcs[num][v].adj;
for(w = 0; w < 25; ++w)
{
P[v][w] = 0;
}
if(D[v] < 20000)
{
P[v][num] = 1;
P[v][v] = 1;
}
}
D[num] = 0;
final[num] = 1;
for( i = 0; i < 25; ++i )
{
min = 20000;
for( w = 0; w < 25; ++w )
if( !final[w] )
if( D[w] < min )
{
v=w;
min=D[w];
}

final[v] = 1;
for( w = 0; w < 25; ++w)
if( !final[w] && ( ( min+G.arcs[v][w].adj ) < D[w] ) )
{
D[w] = min + G.arcs[v][w].adj;
for( t = 0; t < 25; ++t)
P[w][t] = P[v][t];
P[w][w] = 1;
}
}
}

//********************************************************************************

// Function 			:ShortestPath
// Description			:输出函数
// Calls				:无
// Calls By				:无
// Table Accessed		：无
// Table Updated		：无
// Input				：int num
// Output				：无
// return				：void
//Others				：无

//**********************************************************************************
void output( int city1, int city2 )
{
int a, b, c, d, q = 0;
a = city2;
if( a != city1 )
{
printf( "\n【%s】到【%s】的最短路径是：",G.vex[city1].city, G.vex[city2].city );
printf("【最短距离为%dKm】\n\t", D[a]);
printf("%s", G.vex[city1].city);
d = city1;
for(c = 0; c < 25; ++c)
{
gate:
P[a][city1] = 0;
for( b = 0; b < 25; b++)
{
if(G.arcs[d][b].adj < 20000 && P[a][b])
{
printf("-->%s",G.vex[b].city);
q = q + 1;
P[a][b] = 0;
d = b;
if(a%8 == 8)
printf("\n");
goto gate;
}
}
}
}
}

int main()
{
while(1)
{
int v0, v1;
GreateUDN(25,30);
narrate();
printf("\n\n请选择起点城市（0-24）：\n");
scanf("%d", &v0);
printf("请选择终点城市（0-24）：\n");
scanf("%d", &v1);
ShortestPath(v0);				//计算两个城市之间的最短路径
output(v0, v1);					//输出结果
printf("\n\n");
}
return 0;
}