【NOIP2015模拟11.2晚】舳舻牌

Description

Alice和Bob，哦不，CZL和YYY在玩一个游戏。桌上有n张牌，每张牌对两人各有一个诱惑值，和它自己的价值。CZL先手，每次操作方喊出一个值X，然后把桌上剩下的对他诱惑值<=X的牌全部收走（至少一张），并获得其的价值。

求CZL的最大得分。

Solution

博弈，倒着DP。

首先把诱惑值离散化。

设Fi,j表示CZL喊到i,YYY喊道j,CZL的最大收益；Gi,j表示YYY的最大收益。

转移方程很明显，Fi,j=max(Si,j-Gk,j),k>i且这个区间中有至少一张牌。

G同理。

改变一下，Fi,j=Si,j-min(Gk,j)。

设后面那东西为bj,很显然b可以线性处理。

呵呵呵

Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 1005
#define ll long long
using namespace std;
int a[N],x[N],y[N],data[N],cnt[N][N],n,tot;
ll f[N][N],g[N][N],sum[N][N],F
,G
;
void prepare(int *x) {
fo(i,1,n) data[i]=x[i];
sort(data+1,data+n+1);
int m=unique(data+1,data+n+1)-data-1;
fo(i,1,n) x[i]=lower_bound(data+1,data+m+1,x[i])-data;
}
int main() {
freopen("poker.in","r",stdin);
freopen("poker.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
fo(i,1,n) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
prepare(x);prepare(y);
fo(i,1,n) sum[x[i]][y[i]]+=(ll)a[i],cnt[x[i]][y[i]]++;
fd(i,n,1) fd(j,n,1) {
sum[i][j]=sum[i][j]+sum[i+1][j]+sum[i][j+1]-sum[i+1][j+1];
cnt[i][j]=cnt[i][j]+cnt[i+1][j]+cnt[i][j+1]-cnt[i+1][j+1];
}
fd(i,n,1) fd(j,n,1) {
if (cnt[i][j]==cnt[i+1][j]) f[i][j]=f[i+1][j];
else f[i][j]=sum[i][j]-G[j];
if (cnt[i][j]==cnt[i][j+1]) g[i][j]=g[i][j+1];
else g[i][j]=sum[i][j]-F[i];
F[i]=min(F[i],f[i][j]);G[j]=min(G[j],g[i][j]);
}
printf("%lld",f[1][1]);
}