RSA算法-java

RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。　　e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1）*(q-1）互质；再选择e2，要求（e2*e1）mod((p-1）*(q-1））=1。　　（n，e1）,(n，e2）就是密钥对。其中 (n，e1）为公钥，(n，e2）为私钥。RSA加解密的算法完全相同，设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；e1和e2可以互换使用，即：A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;

package com.rsa;

import java.util.Scanner;

public class RSA {

public static void main(String[] args) {
int p,q,n,e,fn,d=0;
int m=0;
int c=0;
System.out.println("请输入两个素数：");
Scanner in=new Scanner(System.in);
p=in.nextInt();
q=in.nextInt();

while(!isSuShu(p)){
System.out.println(p+"不是素数，请重新输入：");
p=in.nextInt();
}

while(!isSuShu(q)){
System.out.println(q+"不是素数，请重新输入：");
q=in.nextInt();
}

n=p*q;
System.out.println("他们的乘积为：n="+n);
fn=(p-1)*(q-1);
System.out.println("n的欧拉函数为：ψ(n)=(p-1)*(q-1)="+fn);
System.out.println("请输入整数e(e<ψ(n)且与ψ(n)互素)：");
e=in.nextInt();
while(!isHuSu(e,fn)){
System.out.println(e+"不与fn互素，请重新输入：");
e=in.nextInt();
}

d=getEni(e,fn);

System.out.println("e的模fn的乘法的逆元素d="+d);
System.out.println("请输入一段明文m(m<n):");
m=in.nextInt();
while(m>=n){
System.out.println("m明文不能大于n,请重新输入：");
m=in.nextInt();
}

c=jiaMi(m,e,n);
System.out.println("用e加密得到密文："+c);

m=jiaMi(c,d,n);
System.out.println("用d解密得到明文："+m);

in.close();

}

/*
* 加密函数
*/
public static int jiaMi(int m,int e,int n){
int s,t,u;
s=1;
t=m;
u=e;
while(u!=0){
if((u&1)==1)
s=(s*t)%n;
u>>=1;
t=(t*t)%n;
}
return s;
}

/*
* 求e的逆元素
*/
public static int getEni(int e,int fn){
int d=1;
while(true){
if((e*d)%fn==1)
break;
else
d++;
}
return d;
}

/*
* 判断两个数是否互为素数
*/
public static boolean isHuSu(int p,int q){
int maxYue=0,lim;
lim=Math.min(p, q);
for(int i=1;i<=lim;i++){
if(p%i==0&&q%i==0)
maxYue=i;
}
if(maxYue==1)
return true;
else
return false;
}

/*
* 判断素数
*/
public static boolean isSuShu(int number){
int sqrt=(int)Math.sqrt(number);
int k=0;
for(int i=2;i<=sqrt;i++)
{
if(number%i==0)
k++;
}
if(k==0)
return true;
else
return false;
}
}